洛谷 P3381 【模板】最小费用最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

输出样例#1：

50 280

说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

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#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define Max 50005
#define inf 0x7fffffff
void read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    register char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    x=f?(~x)+1:x;
}
struct Edge
{
    int next,to,flow,value;
}edge[Max<<1];
bool vis[Max];
int flow[Max],answer,cost,fa[Max],head[Max],cnt=1,N,M,S,T,dis[Max];
int min(int a,int b) {return a>b?b:a;} 
void insert(int u,int v,int w,int l)
{
    Edge *now=&edge[++cnt];
    now->next=head[u];
    now->to=v;
    now->flow=w;
    now->value=l;
    head[u]=cnt;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    for(int i=1;i<=N;i++) {dis[i]=inf;vis[i]=0;flow[i]=inf;}
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    fa[s]=0;
    int que[Max],l=0,r=0;
    que[++r]=s;
    while(l<r)
    {
        int now=que[++l];
        vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[now]+edge[i].value&&edge[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[now]+edge[i].value;
                flow[v]=min(flow[now],edge[i].flow);
                fa[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    que[++r]=v;
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]<inf;
}
void dinic(int s,int t)
{
    for(;spfa(s,t);)
    {
        int x=flow[t];
        for(int i=t;i!=s&&i!=-1;i=edge[fa[i]^1].to)
        {
            edge[fa[i]].flow-=x;
            edge[fa[i]^1].flow+=x;
        }
        answer+=x;cost+=x*dis[t];
    }
}
int main()
{
    read(N);
    read(M);
    read(S);
    read(T);
    for(int u,v,w,f;M--;)
    {
        read(u);
        read(v);
        read(w);
        read(f);
        insert(u,v,w,f);
        insert(v,u,0,-f);
    }
    dinic(S,T);
    printf("%d %d
",answer,cost);
    return 0;
}