COGS 2280. [HZOI 2015]树白黑

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【题目描述】

给定一棵有根树，树根为1，一开始这棵树所有节点均为白色

之后给定一个染色序列，第i个数ai表示将ai这个点染黑

之后给定若干询问

询问第L到第R个染黑的黑点和u所有的LCA中深度最大的LCA的编号

【输入格式】

第一行n，m，q 表示节点总数，染色序列长度，询问个数

以下n-1行，每行u，v描述一条边的两个端点

之后m个正整数表示染色序列

之后q行，每行L，R，u 如题目所示

n，m，q<=200000 可能会有点重复被染色

【输出格式】

对于每个询问输出对应的答案

【样例输入】

5 5 5
1 2
2 3
3 4
1 5
3 2 4 3 2
3 5 4
1 2 1
1 1 2
5 5 2
2 2 4

【样例输出】

4
1
2
2
2


主席树+LCA
屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#include <vector>
#define N 200500

using std::vector;
vector<int>edge[N];
struct cmt
{
    int l,r,Size;
}tr[N*30];
int k,tot,tim,n,m,q,root[N],siz[N],dad[N][25],dfn[N],pos[N],dep[N];
void dfs(int x)
{
    dfn[x]=++tim;
    pos[tim]=x;
    dep[x]=dep[dad[x][0]]+1;
    for(int i=0;dad[x][i];i++)
    dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];
    for(int i=0;i<edge[x].size();++i)
    {
        int v=edge[x][i];
        if(dad[x][0]!=v)
        {
            dad[v][0]=x;
            dfs(v);
        }
    }
}
void update(int l,int r,int x,int &y,int t)
{
    y=++tot;
    tr[y].Size=tr[x].Size+1;
    if(l==r) return;
    tr[y].l=tr[x].l;
    tr[y].r=tr[x].r;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid) update(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,t);
    else update(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,t);
}
int ask(int l,int r,int lx,int rx)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=tr[tr[rx].l].Size-tr[tr[lx].l].Size) return ask(l,mid,tr[lx].l,tr[rx].l);
    else {k-=tr[tr[rx].l].Size-tr[tr[lx].l].Size;return ask(mid+1,r,tr[lx].r,tr[rx].r);} 
}
int query(int l,int r,int x,int y,int a,int b)
{
    if(l==a&&r==b) return tr[y].Size-tr[x].Size;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a>mid) return query(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,a,b);
    else if(b<=mid) return query(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,a,b);
    else return query(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,a,mid)+query(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,mid+1,b);
}
inline void swap(int &m,int &n)
{
    int tmp=n;
    n=m;
    m=tmp;
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
    if(dep[dad[y][i]]>=dep[x]) y=dad[y][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    if(dad[x][i]!=dad[y][i]) x=dad[x][i],y=dad[y][i];
    return dad[x][0];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int u,v,i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);  
    }
    dfs(1);
    for(int a,i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        update(1,n,root[i-1],root[i],dfn[a]);
    }
    for(int l,r,u;q--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&u);
        if(dfn[u]==1)
        {
            k=1;
            printf("%d
",lca(u,pos[ask(1,n,root[l-1],root[r])]));
        }
        else if(dfn[u]==n)
        {
            k=r-l+1;
            printf("%d
",lca(u,pos[ask(1,n,root[l-1],root[r])]));
        }
        else
        {
            int tmp=query(1,n,root[l-1],root[r],1,dfn[u]-1);
            if(tmp)
            {
                k=tmp;
                int x=pos[ask(1,n,root[l-1],root[r])];
                if(tmp==r-l+1) printf("%d
",lca(u,x));
                else
                {
                    k=tmp+1;
                    int y=pos[ask(1,n,root[l-1],root[r])];
                    x=lca(x,u);
                    y=lca(y,u);
                    printf("%d
",dep[x]>dep[y]?x:y);
                }
            }
            else k=1,printf("%d
",lca(u,pos[ask(1,n,root[l-1],root[r])]));
        }
    }
    return 0;
}