洛谷 P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

题目背景

（USACO 5.3.4）

题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8

1 . . . . . . . .

2 . # . . . # . .

3 . . . . . . . .

4 . . . . . . . .

5 . . . . . . . .

6 . . # . . . . .

7 . . . . . . . .

8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入输出格式

输入格式：

Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量

Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

输出格式：

只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

输入输出样例

输入样例#1：

8 3
2 2
2 6
6 3

输出样例#1：

5

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

dp

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#include <cstdio>
#define N 1005
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
int ans,n,t,f[N][N];
bool tree[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int x,y;t--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        tree[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      if(tree[i][j]) continue;
      else 
      {
          f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
          ans=max(ans,f[i][j]);
      }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}