BZOJ 4563: [Haoi2016]放棋子

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Description

给你一个N*N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在

这个矩阵上放N枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子

的限制，求有多少种方案。

 

Input

第一行一个N，接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍，1表示有障碍，输入格式参考样例

 

Output

一个整数，即合法的方案数。

Sample Input

2
0 1
1 0

Sample Output

1

HINT

 

Source

交换阵法的行列对于答案是没有影响的，所以我们可以将阴阳玉都
换到对角线上， 然后答案就变为了求 n 的错排数， 通过递推式即可求出。

f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);

高精 

考试丧心病狂的数据最大到5000 需要压位高精 代码底下有 。

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 500
#define MOD 10
 
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
struct node
{
    int a[N];
    inline node operator+(node b)
    {
        node c;
        c.a[0]=max(a[0],b.a[0])+1;
        for(int i=1;i<=c.a[0];++i)
        {
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1]+=c.a[i]/MOD;
            c.a[i]=c.a[i]%MOD;
        }
        for(;c.a[0]>1&&c.a[c.a[0]]==0;c.a[0]--);
        return c;
    }
    node() {memset(a,0,sizeof(a));}
}ans[N];
int G[N][N],n;
node operator*(int x,node b)
{
    int t=0;
    node c;
    c.a[0]=b.a[0]+1;
    for(int i=1;i<=c.a[0];++i) c.a[i]=b.a[i]*x;
    for (int i=1;i<=c.a[0];i++)
    {
        c.a[i]+=t;
        if (c.a[i]>=MOD){t=c.a[i]/MOD;c.a[i]%=MOD;}
        else t=0;
    }
    for(;t;t/=MOD) c.a[++c.a[0]]=t%MOD;
    for(;c.a[0]>1&&c.a[c.a[0]]==0;c.a[0]--);
    return c;
}
int Main()
{
    scanf("%d",&n);
    ans[1].a[1]=0;ans[2].a[1]=1,ans[2].a[0]=ans[1].a[0]=1;
/*  for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&G[i][j]);*/
    for (int i=3;i<=n;i++) ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]);
    printf("%d",ans[n].a[ans[n].a[0]]);
    for (int i=ans[n].a[0]-1;i>=1;i--) printf("%d",ans[n].a[i]);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 5005
#define MOD 10000

inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
struct node
{
    int a[N];
    inline node operator+(node b)
    {
        node c;
        c.a[0]=max(a[0],b.a[0])+1;
        for(int i=1;i<=c.a[0];++i)
        {
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1]+=c.a[i]/MOD;
            c.a[i]=c.a[i]%MOD;
        }
        for(;c.a[0]>1&&c.a[c.a[0]]==0;c.a[0]--);
        return c;
    }
    node()
        {memset(a,0,sizeof(a));}
}ans[N];
int G[N][N],n;
node operator*(int x,node b)
{
    int t=0;
    node c;
    c.a[0]=b.a[0]+1;
    for(int i=1;i<=c.a[0];++i) c.a[i]=b.a[i]*x;
    for (int i=1;i<=c.a[0];i++)
      {
        c.a[i]+=t;
        if (c.a[i]>=MOD){t=c.a[i]/MOD;c.a[i]%=MOD;}
        else t=0;
      }
    for(;t;t/=MOD) c.a[++c.a[0]]=t%MOD;
    for(;c.a[0]>1&&c.a[c.a[0]]==0;c.a[0]--);
    return c;
}
int Main()
{
    freopen("firstmeet.in","r",stdin);
    freopen("firstmeet.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    ans[1].a[1]=0;ans[2].a[1]=1,ans[2].a[0]=ans[1].a[0]=1;
/*    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&G[i][j]);
*/    for (int i=3;i<=n;i++) ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]);
    printf("%d",ans[n].a[ans[n].a[0]]);
    for (int i=ans[n].a[0]-1;i>=1;i--) printf("%04d",ans[n].a[i]);
    return 0;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout); 
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}