洛谷 P1951 收费站_NOI导刊2009提高（2）

题目描述

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，…,n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v（1<=u,v<=n）。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她都要交一定的费用。如果某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来的有n行，每行1个整数，fi表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci（1<=ai,bi<=n）,表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升的汽油。

输出格式：

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1.

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 2 3 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

8

说明

【数据规模】

对于60%的数据，满足n<=200,m<=10000,s<=200

对于100%的数据，满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000

对于100%的数据，满足ci<=1000000000,fi<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

二分+最短路

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#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#define N 500005
using namespace std;
typedef long long LL;
inline void read(LL &x)
{
    bool f=0;register char ch=getchar();
    for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
    for(;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    x=f?-x:x;
}
bool vis[N];
LL s,f[N],k[N],val[N<<1],far[N];
int n,m,u,v,cnt,to[N<<1],head[N],nextt[N<<1];
struct node
{
    int x,y;
    bool operator<(node a)const
    {
        return y>a.y;
    }
};
priority_queue<node>q;
bool check(LL x)
{
    if(f[u]>x||f[v]>x) return false;
    for(int i=1;i<=n;++i) far[i]=1e15,vis[i]=false;
    far[u]=0;
    q.push((node){u,far[u]});
    for(node now;!q.empty();)
    {
        now=q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.x]) continue;
        vis[now.x]=true;
        for(int i=head[now.x];i;i=nextt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(f[v]>x) continue;
            if(far[v]>far[now.x]+val[i])
            {
                far[v]=far[now.x]+val[i];
                if(!vis[v]) q.push((node){v,far[v]}); 
            }
        }
    }
    return far[v]<=s;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&u,&v);
    read(s);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(f[i]),k[i]=f[i];
    sort(k+1,k+1+n);
    LL c,ans=-1;
    int l=1,r=n;
    for(int a,b;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        read(c);
        nextt[++cnt]=head[a];to[cnt]=b;val[cnt]=c;head[a]=cnt;
        nextt[++cnt]=head[b];to[cnt]=a;val[cnt]=c;head[b]=cnt;
    }
    for(int mid;l<=r;)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(k[mid])) ans=k[mid],r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}