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  • COGS 750. 栅格网络流

    ★★☆   输入文件:flowa.in   输出文件:flowa.out   简单对比
    时间限制:1 s   内存限制:128 MB

    【问题描述】

    Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ,这意味着这条边(水管)的最大水流量不超过 6 个单位。

    N=3 M=3
    图 2.6.1 栅格网络流

    那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?

    【输入格式】

    输入文件的第一行是一个正整数 T ,表示接下来有多少组测试数据。

    每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)<n<100) 和="" m(1<m<100)="" 。接下来有两个整数矩阵="" h="" (="" n*(m-1)="" )和="" v="" (n-1)*m="" ),="" h[i][j]="" 表示="" (i,j)="" 与="" (i,j+1)="" 之间边的容量,="" v[i][j]="" (i+1,j)="" 中所有的数均非负且小于="" 10^10="" 。<="" p="">

    接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M),H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量;

    V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。

    【输出格式】

    每一组测试数据输出只有一行,包含一个整数,即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流,不允许出现多余的空格。

    【输入样例】

    输入文件名: flowa .in

    1
    3 3
    0 1
    2 3
    4 5
    6 7 8
    9 10 11

    输出文件名: flowa .out

    6

    提示:下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。

    N=3 M=3
    图 2.6.2 一个解决方案

    妈蛋

    dfs return res  写成了 return true

    找了好久 

    屠龙宝刀点击就送

    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #define N 100000
    #define inf 0x3f3f3f3f
    
    using namespace std;
    int t,n,m,cnt=1,S,T,to[N<<1],cur[N],dep[N],head[N],nextt[N<<1],flow[N<<1];
    inline void ins(int u,int v,int f)
    {
        nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=f;head[u]=cnt;
        nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=f;head[v]=cnt;
    }
    bool bfs()
    {
        for(int i=S;i<=T;++i) dep[i]=-1,cur[i]=head[i];
        dep[S]=0;
        queue<int>q;
        q.push(S);
        for(int u;!q.empty();)
        {
            u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=head[u];i;i=nextt[i])
            {
                int v=to[i];
                if(dep[v]==-1&&flow[i])
                {
                    dep[v]=dep[u]+1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
        if(dep[T]!=-1) return true;
        else return false;
    }
    inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
    int dfs(int u,int limit)
    {
        if(u==T||!limit) return limit;
        int f,res=0;
        for(int &i=cur[u];i;i=nextt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(dep[v]==dep[u]+1&&flow[i]&&(f=dfs(v,min(flow[i],limit))))
            {
                res+=f;
                limit-=f;
                flow[i]-=f;
                flow[i^1]+=f;
                if(!limit) break;
            }
        }
        if(res!=limit) dep[u]=-1;
        return res;
    }
    inline void init()
    {
        cnt=1;
        memset(head,0,sizeof(head));
    }
    int main(int argc,char *argv[])
    {
        freopen("flowa.in","r",stdin);
        freopen("flowa.out","w",stdout);
        scanf("%d",&t);
        for(;t--;)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            S=1,T=n*m;
            for(int i=1;i<=n;++i)
             for(int a,j=1;j<m;++j)
             {
                 scanf("%d",&a);
                 if(a) ins((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,a);
             }
            for(int i=1;i<n;++i)
             for(int a,j=1;j<=m;++j)
             {
                 scanf("%d",&a);
                 if(a) ins((i-1)*m+j,i*m+j,a);
             }
            int ans=0;
            while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
            printf("%d
    ",ans);
            init();
        }
        fclose(stdin); fclose(stdout);
        return 0;
    }
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