COGS 146. [USACO Jan08] 贝茜的晨练计划

★☆   输入文件：cowrun.in   输出文件：cowrun.out   简单对比
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奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。

贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始 时，贝茜的疲劳度为0。

还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

程序名: cowrun

输入格式:

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

• 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

输入样例 (cowrun.in):

5 2
5
3
4
2
10

输出格式:

• 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离

输出样例 (cowrun.out):

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

dp

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#include <cstdio>
#define N 10005
int n,m,sum[N],f[N];
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("cowrun.in","r",stdin);
    freopen("cowrun.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&x),sum[i]=sum[i-1]+x;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        f[i]=f[i-1];
        for(int j=1;j*2<=i;++j)
        f[i]=max(f[i],f[i-2*j]+sum[i-j]-sum[i-2*j]);
    }
    printf("%d
",f[n]);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}