LeetCode——LRU缓存机制

题目来源：

　　力扣（LeetCode）

题目名称：

　　LRU缓存机制

题目描述： 

　　运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

　　获取数据 get(key)——如果关键字 (key) 存在于缓存中，则获取关键字的值（总是正数），否则返回-1。写入数据 put(key, value)——如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字/值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

　　进阶: 你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例：

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得关键字 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得关键字 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

 

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题目分析：

　　根据题目中所描述的存储key-value对，我们应该想到哈希表，因为哈希表可以在O(1)时间内通过键找到值。题目的难点在于要维护数据访问及插入的时间顺序，对于有出入顺序的问题，首先我们要想到栈、队列以及链表，但是题目要求每次get（）或put（）更新数据后，该数据要被设置为最新访问的数据，所以这就意味着两点：

　　① 数据能够被随机访问

　　② 需要把数据插入到头部或尾部

　　我们知道链表可以快速移动其中的节点位置，而栈和队列不能，所以我们选择使用链表，但是如何实现随机访问呢？

　　考虑到哈希表可以实现时间复杂度为O(1)的随机访问，如果哈希表的value包含我们要访问数据的位置信息，那么我们就可以在O(1)时间内快速访问链表。

　　最后，由于链表记录了访问的时间顺序，所以链表中的信息必须储存key，这样才能通过键找到哈希表的项目，进而实现删除要求。

　　综上所述，LRU 缓存机制可以通过哈希表辅以双向链表实现，我们用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。

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算法设计：

　　双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。

　　在双向链表的实现中，使用一个伪头部（head）和伪尾部（tail）标记界限，这样在添加节点和删除节点的时候就不需要检查相邻的节点是否存在。

　　哈希表即为普通的哈希映射（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

　　这样以来，我们首先使用哈希表进行定位，找出缓存项在双向链表中的位置，随后将其移动到双向链表的头部，即可在 O(1) 的时间内完成 get 或者 put 操作。具体的方法如下：

★ 对于 get 操作，首先判断 key 是否存在：

　　如果 key 不存在，则返回 -1；

　　如果 key 存在，则 key 对应的节点是最近被使用的节点。通过哈希表定位到该节点在双向链表中的位置，并将其移动到双向链表的头部，最后返回该节点的值。

★ 对于 put 操作，首先判断 key 是否存在：

　　如果 key 不存在，使用 key 和 value 创建一个新的节点，在双向链表的头部添加该节点，并将 key 和该节点添加进哈希表中。然后判断双向链表的节点数是否超出容量，如果超出容量，则删除双向链表的尾部节点，并删除哈希表中对应的项；

　　如果 key 存在，则与 get 操作类似，先通过哈希表定位，再将对应的节点的值更新为 value，并将该节点移到双向链表的头部。

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时间复杂度分析：

　　上述各项操作中，访问哈希表的时间复杂度为 O(1)，在双向链表的头部添加节点、在双向链表的尾部删除节点的复杂度也为 O(1)。而将一个节点移到双向链表的头部，可以分成「删除该节点」和「在双向链表的头部添加节点」两步操作，都可以在 O(1) 时间内完成。

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算法演示：

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算法实现：

package com.ruoli;
/**
 * 
 * @author ss
 *
 */

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class LRUCache{
    
    // 链表节点
    class DlinkedNode{
        int key;
        int value;
        DlinkedNode next;
        DlinkedNode prev;
        public DlinkedNode() {}
        public DlinkedNode(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
    
    private Map<Integer, DlinkedNode> cache = new HashMap<Integer, LRUCache.DlinkedNode>();
    private int capacity;
    private int size;
    private DlinkedNode head, tail;
    
    public LRUCache(int capacity){
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 初始化伪头部和伪尾部节点
        this.head = new DlinkedNode();
        this.tail = new DlinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }
    
    public int get(int key) {
        DlinkedNode node = cache.get(key);
        // 如果cache中没有，则返回-1
        if (node == null) {
            return -1;
        }else {    // 如果有，则将节点移动到链表头
            moveToHead(node);
        }
        return node.value;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        DlinkedNode node = cache.get(key);
        // 如果哈希cache中没有
        if (node == null) {
            // 创建此节点
            DlinkedNode newNode = new DlinkedNode(key, value);
            // 添加信息到哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 将节点插入到链表头
            addToHead(newNode);
            size++;
            // 如果此时超出了cache的容量
            if (size > capacity) {
                // 移除链表尾节点
                DlinkedNode temp = removeTail();
                // 根据尾节点的key，删除对应的哈希表项
                cache.remove(temp.key);
                size--;
            }
        }else {
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }
    
    // 移动到链表头
    private void moveToHead(DlinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }
    
    // 在链表头插入节点
    private void addToHead(DlinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }
    
    // 移除尾结点
    private DlinkedNode removeTail() {
        DlinkedNode node = tail.prev;
        removeNode(node);
        return node;
    }
    
    // 删除节点
    private void removeNode(DlinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }
}

public class Hundred_146 {
    
    public static void main(String[] args) {
        LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        System.out.println(cache.get(1));          // 返回  1
        cache.put(3, 3);                           // 该操作会使得关键字 2 作废
        System.out.println(cache.get(2));          // 返回 -1 (未找到)
        cache.put(4, 4);                        // 该操作会使得关键字 1 作废
        System.out.println(cache.get(1));          // 返回 -1 (未找到)
        System.out.println(cache.get(3));       // 返回  3
        System.out.println(cache.get(4));       // 返回  4
    }

}

运行结果：