[BZOJ1598][Usaco2008 Mar]牛跑步

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

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Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

Sample Output

1
2
2
3
6
7
-1

裸的K短路 A* + dijkstra

先预处理出反向图中的$dis$数组，意义同最短路算法

然后在原图中跑dijkstra，维护三元组$(id,dis,val)$

其中$dis$表示已经走了多长，$val$表示接下来走最短路径到终点最终要走多长

不停地从堆中弹出$val$最小的三元组，如果i$d$为终点则记录答案，否则把相邻的节点加入堆

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int f = 1, n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < '0' || ch > '9'){
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = *++ptr;
    }
    while(ch <= '9' && ch >= '0'){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - '0';
        ch = *++ptr;
    }
    return f * n;
}
const int maxn = 1000 + 10, maxm = 10000 + 10;
struct Edge{
    int to, val, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _v, int _n): to(_t), val(_v), next(_n){}
}e[maxm];
int fir[maxn], cnt;
inline void add(int u, int v, int w){
    e[++cnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = cnt;
}
bool inq[maxn] = {0};
int q[maxn], h, t;
int n, m, k, dis[maxn];
void spfa(){
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    inq[1] = true;
    h = t = 0;
    q[t++] = 1;
    int u, v;
    while(h != t){
        u = q[h++]; if(h == maxn) h = 0;
        inq[u] = false;
        for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){
            v = e[i].to;
            if(dis[v] > dis[u] + e[i].val){
                dis[v] = dis[u] + e[i].val;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q[t++] = v; if(t == maxn) t = 0;
                }
            }
        }
    }
}
struct Node{
    int id, dis, val;
    Node(){}
    Node(int _i, int _d, int _v): id(_i), dis(_d), val(_v){}
};
class cmp{
    public:
        bool operator () (const Node &a, const Node &b){
            return a.val > b.val;
        }
};
priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> pq;
int tot = 0;
void k_th(){
    pq.push(Node(n, 0, n + dis[n]));
    Node tp;
    while(!pq.empty()){
        tp = pq.top(); pq.pop();
        if(tp.id == 1){
            printf("%d
", tp.val);
            tot++;
            if(tot == k) return;
        }
        for(int i = fir[tp.id]; i; i = e[i].next)
            pq.push(Node(e[i].to, tp.dis + e[i].val, tp.dis + e[i].val + dis[e[i].to]));
    }
}
int u[maxm], v[maxm], w[maxm];
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    n = readint();
    m = readint();
    k = readint();
    cnt = 0;
    memset(fir, 0, sizeof(fir));
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        u[i] = readint();
        v[i] = readint();
        w[i] = readint();
        add(v[i], u[i], w[i]);
    }
    spfa();
    cnt = 0;
    memset(fir, 0, sizeof(fir));
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        add(u[i], v[i], w[i]);
    k_th();
    for(int i = tot + 1; i <= k; i++) puts("-1");
    return 0;
}