1033: [ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster
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最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右
下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁
获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图：
为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游
戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案
的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏
中的蚂蚁也是按这个规则选择路线：1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着
蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个
方向中选择一个爬过去。2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或
是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当
然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的
那个点爬过去。3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90
°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的
活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方
向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达
的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选
择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。6、你可以认为蚂蚁在选定方向后
，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较
早的蚂蚁先移动。然后，是一些有关地图的信息：1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点
上有信息素的话。2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。3、 地图的长、宽在输入中给出，对于
n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n
，m）。4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。5、 游戏开始时，地图上没有蚂
蚁，每个点上的信息素含量均为0。一些有关炮塔的信息：1、 炮塔被放置在地图上的整点处。2、 为了简单一些
，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒
蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那
只蚂蚁。3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如
果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。
4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所
有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光
不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和
等级就此定了下来，不再变动。再介绍一下蚂蚁窝：1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝
中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。3、 每只蚂蚁有一个级别，级
别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血
减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。 4、 蚂
蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。最后给出关于蛋糕的介绍：1、 简单
起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂
蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功
抢到了蛋糕，游戏结束。3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。整
理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自
己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕
没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后
那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢
到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结
束。Input
输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。第二行是3个用空格隔开的整数，s
、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述
了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。最后一行是一个正整数t，表示我
们模拟游戏的前t秒钟1 < = n,m < = 8，s < = 20，t < = 200,000Output
如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，
否则输出“The game is going on”。如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒
后所有蚂蚁的信息。格式如下：第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。接下来s行，每行5个整数，依次
表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序Sample Input
8 8
2 10 1
7 8
8 6
5Sample Output
The game is going on
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
样例说明：
3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有
5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的
蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选
择了向南移动。
(几何不好的人的硬伤)
题解
大模拟, 题面就是题解系列(猪国杀的题面可能是假的题解)
最大的坑在于几何部分...
说一下我Debug的时候补的三个锅吧(woc我居然只出了三个锅?)
0.信息素是 $+2$ 或 $+5$ 而不是 $+1$ ...
1.攻击直线的斜率不存在时判断的是横坐标是否相等而不是纵坐标
2.攻击直线是个线段...不仅要判距离还要判是否包含在线段内(因为计算的解析式是直线, 公式计算的也是点到直线的距离...)
别的似乎都没碰见...补完这三个锅就A了...(⑨保佑)
参考代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 const int MAXN=10; 4 const int INF=0x7FFFFFFF; 5 6 struct Ant{ 7 Ant(); 8 int x; 9 int y; 10 int lx; 11 int ly; 12 int HP; 13 int age; 14 int lvl; 15 int mxHP; 16 void Move(); 17 void NormalMove(int); 18 void SpecialMove(int); 19 bool CheckAvailable(int,int); 20 }; 21 22 struct Tower{ 23 int x; 24 int y; 25 Tower(); 26 void Fire(); 27 }; 28 29 const int dx[]={0,1,0,-1}; 30 const int dy[]={1,0,-1,0}; 31 32 int n; 33 int m; 34 int t; 35 int clk; 36 int spn; 37 bool END; 38 int s,d,r; 39 Ant* cakeCarrier; 40 int sign[MAXN][MAXN]; 41 bool visited[MAXN][MAXN]; 42 43 std::list<Ant> ants; 44 std::list<Tower> towers; 45 46 void Print(); 47 int Sqr(int); 48 void CheckEnd(); 49 void OneSecond(); 50 void UpdateAge(); 51 void CleanDeath(); 52 void Initialize(); 53 double Sqr(double); 54 void IncreaseSignal(); 55 void DecreaseSignal(); 56 bool CheckAvailable(int,int); 57 int SqrEucDis(int,int,int,int); 58 bool Cross(double,double,double,int,int); 59 bool InSegment(int,int,int,int,int,int); 60 61 int main(){ 62 Initialize(); 63 while((!END)&&(++clk<=t)) 64 OneSecond(); 65 Print(); 66 return 0; 67 } 68 69 void OneSecond(){ 70 if(ants.size()<6&&CheckAvailable(0,0)) 71 ants.push_back(Ant()); 72 IncreaseSignal(); 73 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 74 i->Move(); 75 } 76 if(cakeCarrier==NULL){ 77 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 78 if(i->x==n&&i->y==m){ 79 cakeCarrier=&(*i); 80 i->HP=std::min(i->mxHP,i->HP+i->mxHP/2); 81 } 82 } 83 } 84 for(std::list<Tower>::iterator i=towers.begin();i!=towers.end();++i){ 85 i->Fire(); 86 } 87 CleanDeath(); 88 CheckEnd(); 89 if(END) 90 return; 91 DecreaseSignal(); 92 UpdateAge(); 93 } 94 95 void Tower::Fire(){ 96 Ant* target=NULL; 97 int mindis=INF; 98 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 99 int d=SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y); 100 if(d<=Sqr(r)){ 101 if(cakeCarrier==&(*i)){ 102 target=&(*i); 103 break; 104 } 105 else if(d<mindis){ 106 mindis=d; 107 target=&(*i); 108 } 109 } 110 } 111 if(target==NULL) 112 return; 113 double dx=this->x-target->x; 114 double dy=this->y-target->y; 115 double k=dy/dx; 116 double b=this->y-k*this->x; 117 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 118 if(dx==0){ 119 if(this->x==i->x&&InSegment(this->x,this->y,target->x,target->y,i->x,i->y)&&SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y)<=SqrEucDis(this->x,this->y,target->x,target->y)){ 120 i->HP-=d; 121 } 122 } 123 else{ 124 if(Cross(k,-1.0,b,i->x,i->y)&&InSegment(this->x,this->y,target->x,target->y,i->x,i->y)&&SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y)<=SqrEucDis(this->x,this->y,target->x,target->y)){ 125 i->HP-=d; 126 } 127 } 128 } 129 } 130 131 void CheckEnd(){ 132 if(cakeCarrier!=NULL&&cakeCarrier->x==0&&cakeCarrier->y==0) 133 END=true; 134 } 135 136 void Ant::Move(){ 137 int maxSignal=-INF,dir=-1; 138 for(int i=0;i<4;i++){ 139 if(this->CheckAvailable(this->x+dx[i],this->y+dy[i])&&maxSignal<sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]]){ 140 maxSignal=sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]]; 141 } 142 } 143 for(int i=0;i<4;i++){ 144 if(this->CheckAvailable(this->x+dx[i],this->y+dy[i])&&maxSignal==sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]]){ 145 dir=i; 146 break; 147 } 148 } 149 if((this->age+1)%5!=0||dir==-1) 150 this->NormalMove(dir); 151 else 152 this->SpecialMove(dir); 153 } 154 155 void Ant::NormalMove(int dir){ 156 if(dir==-1){ 157 this->lx=this->x; 158 this->ly=this->y; 159 return; 160 } 161 else{ 162 this->lx=this->x; 163 this->ly=this->y; 164 visited[this->x][this->y]=false; 165 this->x+=dx[dir]; 166 this->y+=dy[dir]; 167 visited[this->x][this->y]=true; 168 } 169 } 170 171 void Ant::SpecialMove(int dir){ 172 dir=(dir-1+4)%4; 173 while(!this->CheckAvailable(this->x+dx[dir],this->y+dy[dir])) 174 dir=(dir-1+4)%4; 175 this->NormalMove(dir); 176 } 177 178 void Initialize(){ 179 scanf("%d%d",&n,&m); 180 scanf("%d%d%d",&s,&d,&r); 181 for(int i=0;i<s;i++) 182 towers.push_back(Tower()); 183 scanf("%d",&t); 184 } 185 186 void CleanDeath(){ 187 std::list<Ant>::iterator i=ants.begin(); 188 std::list<Ant>::iterator tmp; 189 while(i!=ants.end()){ 190 if(i->HP<0){ 191 if(cakeCarrier==&(*i)) 192 cakeCarrier=NULL; 193 visited[i->x][i->y]=false; 194 tmp=i; 195 ++i; 196 ants.erase(tmp); 197 } 198 else 199 ++i; 200 } 201 } 202 203 void DecreaseSignal(){ 204 for(int i=0;i<=n;i++){ 205 for(int j=0;j<=m;j++){ 206 if(sign[i][j]>0){ 207 --sign[i][j]; 208 } 209 } 210 } 211 } 212 213 void UpdateAge(){ 214 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 215 i->age++; 216 } 217 } 218 219 void IncreaseSignal(){ 220 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 221 if(cakeCarrier==&(*i)) 222 sign[i->x][i->y]+=5; 223 else 224 sign[i->x][i->y]+=2; 225 } 226 } 227 228 Ant::Ant(){ 229 this->lvl=spn/6+1; 230 this->HP=this->mxHP=int(4*pow(1.1,this->lvl)); 231 this->age=0; 232 this->x=this->y=this->lx=this->ly=0; 233 visited[0][0]=true; 234 spn++; 235 } 236 237 Tower::Tower(){ 238 scanf("%d%d",&this->x,&this->y); 239 visited[this->x][this->y]=true; 240 } 241 242 void Print(){ 243 if(END) 244 printf("Game over after %d seconds ",clk); 245 else 246 puts("The game is going on"); 247 printf("%d ",int(ants.size())); 248 for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){ 249 printf("%d %d %d %d %d ",i->age,i->lvl,i->HP,i->x,i->y); 250 } 251 } 252 253 inline int Sqr(int x){ 254 return x*x; 255 } 256 257 inline double Sqr(double x){ 258 return x*x; 259 } 260 261 inline int SqrEucDis(int x1,int y1,int x2,int y2){ 262 return Sqr(x1-x2)+Sqr(y1-y2); 263 } 264 265 inline bool Cross(double a,double b,double c,int x,int y){ 266 return Sqr(a)+Sqr(b)>Sqr(a*x+b*y+c)*4; 267 } 268 269 inline bool CheckAvailable(int x,int y){ 270 return x>=0&&y>=0&&x<=n&&y<=m&&!visited[x][y]; 271 } 272 273 inline bool InSegment(int x1,int y1,int x2,int y2,int x,int y){ 274 int maxx=std::max(x1,x2); 275 int minx=std::min(x1,x2); 276 int maxy=std::max(y1,y2); 277 int miny=std::min(y1,y2); 278 return minx<=x&&x<=maxx&&miny<=y&&y<=maxy; 279 } 280 281 inline bool Ant::CheckAvailable(int x,int y){ 282 return !(x<0||y<0||x>n||y>m||visited[x][y]||(this->lx==x&&this->ly==y)); 283 }
