HUST 1010 The Minimum Length（KMP，最短循环节点，即i-Next[i]）

题意：

有一个字符串A，假设A是“abcdefg”,  由A可以重复组成无线长度的AAAAAAA，即“abcdefgabcdefgabcdefg.....”.

从其中截取一段“abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg”，取红色部分为截取部分，设它为字符串B。

现在先给出字符串B， 求A最短的长度。

分析：

设字符串C = AAAAAAAA....  由于C是由无数个A组成的，所以里面有无数个循环的A， 那么从C中的任意一个起点开始，也都可以有一个循环，且这个循环长度和原来的A一样。（就像一个圆圈，从任意一点开始走都能走回原点）。

所以，把字符串B就看成是B[0]为起点的一个字符串，原问题可以转换为：求字符串B的最短循环节点。

根据最小循环节点的求法，很容易就可以求出这题。

所以通过这题要知道，i-Next[i] 求出的不仅是前缀的循环串长度，还可以求出整个串的循环节长度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
#define PU puts("");
#define PI(A) printf("%d
",A)
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M))
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define reRep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const double EPS= 1e-9 ;

/*  /////////////////////////     C o d i n g  S p a c e     /////////////////////////  */

const int MAXN= 1000000+9 ;
int Next[MAXN];
int len;
char x[MAXN];

void kmp_pre()
{
    int i,j;
    j=Next[0]=-1;
    i=0;
    while(i<len)
    {
        while(-1!=j&&x[i]!=x[j])j=Next[j];
        Next[++i]=++j;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%s",x))
    {
        len=strlen(x);
        kmp_pre();
        PI(len-Next[len]);
    }
    return 0;
}