每天1题算法题（8）- 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

 解答

方法：存储父节点

思路

我们可以用哈希表存储所有节点的父节点，然后我们就可以利用节点的父节点信息从 p 结点开始不断往上跳，并记录已经访问过的节点，再从 q 节点开始不断往上跳，如果碰到已经访问过的节点，那么这个节点就是我们要找的最近公共祖先。

算法

从根节点开始遍历整棵二叉树，用哈希表记录每个节点的父节点指针。
从 p 节点开始不断往它的祖先移动，并用数据结构记录已经访问过的祖先节点。
同样，我们再从 q 节点开始不断往它的祖先移动，如果有祖先已经被访问过，即意味着这是 p 和 q 的深度最深的公共祖先，即 LCA 节点。

class Solution {

    private void dfs(TreeNode root, Map<Integer,TreeNode> parentMap) {
        if(root.left != null) {
            parentMap.put(root.left.val, root);
            dfs(root.left, parentMap);
        }
        if(root.right != null) {
            parentMap.put(root.right.val, root);
            dfs(root.right, parentMap);
        }
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        Map<Integer, TreeNode> parentMaps = new HashMap();
        Set<Integer> visited = new HashSet();
        dfs(root, parentMaps);
        while(p != null) {
            visited.add(p.val);
            p = parentMaps.get(p.val);
        }
        while(q != null) {
            if(visited.contains(q.val)) {
                return q;
            }
            q = parentMaps.get(q.val);

        }
        return null;
    }
}