从正整数 N 开始,我们按任何顺序(包括原始顺序)将数字重新排序,注意其前导数字不能为零。
如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂,返回 true;否则,返回 false。
示例 1:
输入:1
输出:true
示例 2:
输入:10
输出:false
示例 3:
输入:16
输出:true
示例 4:
输入:24
输出:false
示例 5:
输入:46
输出:true
提示:
1 <= N <= 10^9
这个题刚一开始没有想到用容器方便一点,还是用的不过多,大体上的思路是正确的,不过有测试样例过不去,就去网上看了一下大佬的(附:可以执行的代码,运行结果是1/0,不要问我为什么,还有除了c++的容器,还有全排列函数,和2 的幂的判断方法(附:接着我们讨论下,如何判断一个数是2的幂。
我们知道,1个数乘以2就是将该数左移1位,而2的0次幂为1, 所以2的n次幂(就是2的0次幂n次乘以2)就是将1左移n位, 这样我们知道如果一个数n是2的幂,则其只有首位为1,其后若干个0,必然有n & (n - 1)为0。(在求1个数的二进制表示中1的个数的时候说过,n&(n-1)去掉n的最后一个1)。因此,判断一个数n是否为2的幂,只需要判断n&(n-1)是否为0即可。
按照上述 n=xxxx10000,
n-1=xxxx01111
xxxx10000
xxxx01111
xxxx00000 按位与运算结果
)(附:next_permutation(a,a+m);头文件
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool reorderedPowerOf2(int n)
{
int i,j,k,tmp;
vector<int> a;
a.clear();
while (n>0)
{
a.push_back(n%10);
n/=10;
}
sort(a.begin(),a.end());
do
{
if (a[0]==0) continue;
tmp=0;
for (i=0;i<a.size();i++)
tmp=tmp*10+a[i];
if((tmp&tmp-1)==0)return true;//判断这个数是否是2的幂
}while (next_permutation(a.begin(),a.end()));//全排列
return false;
}
int main(){
int N;
scanf("%d",&N);
bool m= reorderedPowerOf2( N);
cout<<m;
}