题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352
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做这题前先要会$LIS$的单调数组&二分的做法
这题状态压缩是很需要技巧的
如果记录构成长度为$x$的$LIS$结尾处最小为几 那么需要记录$10!$种状态 这样复杂度会很高
然而我们可以发现 其实可以只用$2^{10}$大小的数组
然后标记出所有出现在单调数组中的数即可 大小关系也直接由位置关系反应出来
至于$f$数组则分别代表 还有多少位没有确定 目前已经达到的状态 需要的$lis$长度
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 long long f[20][1 << 10][11]; 7 int checked[11][1 << 10], ma[10][1 << 10]; 8 int num[20]; 9 int t, len; 10 int check(int k, int sta) 11 { 12 if(checked[k][sta] != -1) 13 return checked[k][sta]; 14 int tk = k; 15 for(int i = 0; i < 10; ++i) 16 if((1 << i) & sta) 17 --tk; 18 return checked[k][sta] = !tk; 19 } 20 int change(int x, int sta, bool zero) 21 { 22 if(!x && zero) 23 return 0; 24 if(ma[x][sta] != -1) 25 return ma[x][sta]; 26 for(int i = x; i < 10; ++i) 27 if((1 << i) & sta) 28 return ma[x][sta] = (sta ^ (1 << i) ^ (1 << x)); 29 return ma[x][sta] = (sta | (1 << x)); 30 } 31 long long dfs(int x, int sta, int k, int top, bool zero) 32 { 33 if(!top && !zero && f[x][sta][k] != -1) 34 return f[x][sta][k]; 35 if(!x) 36 return f[x][sta][k] = check(k, sta); 37 long long re = 0; 38 if(top) 39 for(int i = 0; i <= num[x]; ++i) 40 re += dfs(x - 1, change(i, sta, zero && !i), k, 41 i == num[x], zero && !i); 42 else if(zero) 43 for(int i = 0; i <= 9; ++i) 44 re += dfs(x - 1, change(i, sta, i == 0), k, 0, !i); 45 else 46 { 47 for(int i = 0; i <= 9; ++i) 48 re += dfs(x - 1, change(i, sta, 0), k, 0, 0); 49 f[x][sta][k] = re; 50 } 51 return re; 52 } 53 long long calc(long long x, int k) 54 { 55 len = 0; 56 while(x) 57 { 58 num[++len] = x % 10; 59 x /= 10; 60 } 61 return dfs(len, 0, k, 1, 1); 62 } 63 int main() 64 { 65 memset(f, -1, sizeof f); 66 memset(ma, -1, sizeof ma); 67 memset(checked, -1, sizeof checked); 68 scanf("%d", &t); 69 long long x, y; 70 int k; 71 for(int ca = 1; ca <= t; ++ca) 72 { 73 scanf("%lld%lld%d", &x, &y, &k); 74 printf("Case #%d: %lld ", ca, calc(y, k) - calc(x - 1, k)); 75 } 76 return 0; 77 }