UVA 1640 The Counting Problem

https://vjudge.net/problem/UVA-1640

题目

给两个数字$a$，$b$，问将$[a,b]$之间的数字写成一行，数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9各出现多少次。$nleqslant 10^8$，500组数据

题解

分两种情况，考虑每一位……

举个例子，如果给的数字是203，考虑1出现多少次。

考虑个位，那么出现的情况是$20oxed{1}sim phantom{00}oxed{1}$，$20-0+1$次

考虑十位，那么出现的情况是$1oxed{1}9sim phantom{0}oxed{1}0$，$19-0+1$次

考虑百位，那么出现的情况是$oxed{1}99simoxed{1}00$，$99-0+1$次

其他的情况也要考虑……这只是举例= =

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<algorithm>
#define REP(i,a,b) for(register int i=(a); i<(b); i++)
#define REPE(i,a,b) for(register int i=(a); i<=(b); i++)
#define PERE(i,a,b) for(register int i=(a); i>=(b); i--)
#ifdef sahdsg
#define DBG(...) printf(__VA_ARGS__)
#else
#define DBG(...) (void)0
#endif
#define ln log
using namespace std;
typedef long long LL;
int a,b;
int f0(int x) {
	int k;
	int ans=0;
	for(int i=1; i<=x; i*=10) {
		k = x/i/10*i;
		if(k*10+i-1<=x) k+=i-1;
		else k+=x%i;

		if(k>=i) ans+=k-i+1;
	}
	return ans;
}
int f(int x, int q) {
	int k;
	int ans=0;
	for(int i=1; i*q<=x; i*=10) {
		k = x/i/10*i;
		if(k*10+i*q>x) k-=i;

		if(k*10+i*q+i-1<=x) k+=i-1;
		else k+=x%i;

		ans+=k+1;
	}
	return ans;
}
int main() {
	
	while(~scanf("%d%d", &a, &b) && a) {
		if(a>b) swap(a,b);
		printf("%d", f0(b)-f0(a-1));
		REP(i,1,10) {
			printf(" %d", f(b,i)-f(a-1,i));
		}
		putchar('
');
	}
	return 0;
}