POJ 2482 Stars in Your Window

http://poj.org/problem?id=2482

题目

题目虐狗(T_T)

给一些星星，知道它们每个的亮度（1～100）和位置（$0leqslant x,y<2^{31}$，坐标都是整数），也知道矩形的大小（长宽1000000以内），问把矩形放在哪里能得到的矩形内（不包括边框）星星亮度之和最大。

题解

考虑扫描线，考虑坐标为$(x,y)$的星星，一个矩形能包含星星可以等价于矩形的右上角在矩形$(x,y)sim(x+w,y+h)$以内，把这个矩形值设为v（不包括边框）

那么答案就是当前扫描线范围内值最大的矩形

因为不包括边框，所以我们可以把整个矩形长和宽朝矩形中心都减少$varepsilon$，然后把左下角平移到星星上

因为星星的坐标都是整数，因此$varepsilon<=1$，保证还能相交（重合也算），干脆直接取1

离散化x

为了保证重合也算，x相等的位置-v的事件应该在+v事件之后

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,a,b) for(register int i=(a); i<(b); i++)
#define REPE(i,a,b) for(register int i=(a); i<=(b); i++)
#define PERE(i,a,b) for(register int i=(a); i>=(b); i--)
#ifdef sahdsg
#define DBG(...) printf(__VA_ARGS__)
#else
#define DBG(...) void(0)
#endif
typedef long long ll;
struct node {
	ll x, l, r, v;
	inline bool operator<(const node&r) const {
		return x<r.x || (x==r.x && v>r.v);
	}
};
#define MAXN 20007
node l0g[MAXN]; int l0gn;
ll ity[MAXN], ny=0;
inline int yti(ll y) {
	return lower_bound(ity,ity+ny,y)-ity+1;
}
struct St {
	int v; int dt;
};
St st[MAXN<<2];
void build(int p, int l, int r) {
	st[p].v=0, st[p].dt=0;
	if(r>l) {
		int m=(l+r)>>1;
		build(p*2, l, m);
		build(p*2+1, m+1, r);
	}
}
int L; int R;
inline void spread(int p) {
	st[p*2].v+=st[p].dt;
	st[p*2+1].v+=st[p].dt;
	st[p*2].dt+=st[p].dt;
	st[p*2+1].dt+=st[p].dt;
	st[p].dt=0;
}
void opa(int p, int l, int r, int v) {
	if(l>=L && r<=R) {
		st[p].dt += v;
		st[p].v+=v;
		return;
	}
	spread(p);
	int m=(l+r)>>1;
	if(m>=L) opa(p*2, l, m, v);
	if(m+1<=R) opa(p*2+1, m+1, r, v);
	st[p].v = max(st[p*2].v, st[p*2+1].v);
}
int opq(int p, int l, int r) {
	if(l>=L && r<=R) {
		return st[p].v;
	}
	spread(p);
	int m=(l+r)>>1;
	int ans=0;
	if(m>=L) ans = max(ans, opq(p,l,m));
	if(m+1<=R) ans = max(ans, opq(p*2+1,m+1,r));
	return ans;
}
int main() {
	int n,W,H;
	while(~scanf("%d%d%d", &n, &W, &H)) {
		ny=0;
		l0gn=0;
		REP(i,0,n) {
			int t=i<<1, c;
			ll x,y; scanf("%lld%lld%d", &x, &y, &c);
			l0g[t].v=c; l0g[t|1].v=-c;
			l0g[t].x=x; l0g[t|1].x=x+W-1;
			l0g[t].l=	l0g[t|1].l=y;		ity[ny++]=y;
			l0g[t].r=	l0g[t|1].r=y+H-1;	ity[ny++]=y+H-1;
		}
		sort(l0g,l0g+n+n);
		sort(ity,ity+ny); ny = unique(ity,ity+ny)-ity;
		build(1,1,ny);
		int ans=0;
		REP(i,0,n+n) {
			L=yti(l0g[i].l), R=yti(l0g[i].r);
			opa(1, 1, ny, l0g[i].v);
			L=1, R=ny;
			ans = max(ans, opq(1, 1, ny));
		}
		printf("%d
", ans);
	}
	return 0;
}