牛客2020多校1

坑……

A B-Suffix Array

题目：定义一个字符串的B-后缀数组$b_i = min_{1 leq j < i, t_j = t_i}{i - j}$，输入长为n的字符串，只包含字母a和b，将这个字符串的每一个后缀的B-后缀数组按照字典序排序

做的时候不会后缀数组……这就有点悲剧了

先写出整个字符串的B-后缀数组，发现字符串后缀的B-后缀数组就是：整个字符串的B-后缀数组的后缀，将第一次出现的a和第一次出现的b的位置改为0

B-后缀数组的形式一定是 0 X 0 Y，其中X和Y表示一个子数组

第一种方法是想办法比较X，这时只能使用height数组计算最长公共前缀，然后比较下一个字符（分为两种情况：0或者其他），最后比较Y

再仔细观察，两个0中间一定全部是1

B-后缀数组的形式一定是 0 11111 0 ?????

第二种方法是计算出中间的1的长度，然后比较整个字符串的B-后缀数组对应Y的部分

还有一个结论，只包含两个字母的字符串可以直接比较$c_i = min_{n-1 geq j > i, t_j = t_i}{i - j}$的后缀，但是我看不懂……

F Infinite String Comparision

题目：给两个无限循环的字符串的循环节，比较两个字符串大小，长度都是1e5以内

直接lcm拼接会发现不行，有个结论，只需要比较L1+L2-gcd(L1,L2)个字符，不会证明

I 1 or 2

带花树，一般图匹配

加强版：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3551

待补……

J Easy Integration

题目：输入$n$，计算$int^1_0 x^n (1-x)^n mathrm{d} x$，答案对998244353取模

特别神奇的积分方法……群里的@吉龙在天 的方法，注意到x=1和x=0时被积函数为0

$int^1_0 x^n(1-x)^nmathrm{d}x$

$=frac{1}{n+1}int^1_0(1-x)^nmathrm{d}x^{n+1}$

$=frac{1}{n+1}left[x^{n+1}(1-x)^n-int x^{n+1}mathrm{d}(1-x)^n ight]^1_0$

$=frac{n}{n+1}int^1_0 x^{n+1}(1-x)^{n-1}mathrm{d}x$

$=cdots$

$=frac{n imescdots imes 1}{(n+1)cdots(2n)}int^1_0 x^{2n}mathrm{d}x$

$=left.frac{n! n!}{(2n+1)!}cdot x^{2n+1} ight|^1_0$

$=frac{n! n!}{(2n+1)!}$

也可以换元，用$sin^2 t$去换$x$，然后得到一个三角函数的很多次的积分，= =到这一步就卡住了，尝试了用$arcsin m$换$t$，发现有根号就放弃了