BZOJ1016 [JSOI2008]最小生成树计数[最小生成树+搜索]

于是，由Kruskal衍生性质（见本人MST学习笔记），可以单独处理每次相同的一堆边，因为保证了相同权值边不超过$10$条，所以直接爆搜即可。$O(可过)$。

细节：其实如果把并查集写成按秩合并，可以直接搜每条边选不选，选就继续搜下一条边，直到加入的边等于MST中该权值边数且无环，回退的时候撤回就行。

但是，我傻逼写了个路径压缩。。于是自己实现的极其繁琐，还WA了好多发，以下code仅供参考请勿模仿。

WA1：tmpu/v大小不够。。空间。。老问题。。

WA2：不连通的情况。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
#define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<"  "<< #y <<" = "<< y <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=100+7,M=1000+7,P=31011;
struct thxorz{
    int u,v,w;
    inline bool operator <(const thxorz&A)const{return w<A.w;}
}e[M];
int anc[N],chk[N];
inline int Find(int x){return anc[x]==x?x:anc[x]=Find(anc[x]);}
inline int _Find(int x){return chk[x]==x?x:chk[x]=_Find(chk[x]);}
int bin[15],cnt,tmpu[M],tmpv[M];
int n,m,ans=1;
int den_tou_gei_nou(int s,int t,int rest){//dbg2(s,rest);
    if(t-s+1<rest)return 0;
    if(!rest){
        for(register int i=1;i<=cnt;++i)
            if(_Find(tmpu[bin[i]])^_Find(tmpv[bin[i]]))chk[chk[tmpu[bin[i]]]]=chk[tmpv[bin[i]]];
            else{
                for(register int j=1;j<=cnt;++j)chk[tmpu[bin[j]]]=tmpu[bin[j]],chk[tmpv[bin[j]]]=tmpv[bin[j]];//dbg("shippai");
                return 0;
            }
        for(register int j=1;j<=cnt;++j)chk[tmpu[bin[j]]]=tmpu[bin[j]],chk[tmpv[bin[j]]]=tmpv[bin[j]];//dbg("seikou");
        return 1;
    }
    int ret=den_tou_gei_nou(s+1,t,rest);
    bin[++cnt]=s,ret+=den_tou_gei_nou(s+1,t,rest-1),--cnt;
    return ret>=P?ret-P:ret;
}
struct stothx{int nxt,to;}G[M<<1];
int Head[N],tot;
inline void Addedge(int x,int y){
    G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot;
    G[++tot].to=x,G[tot].nxt=Head[y],Head[y]=tot;
}
int vis[N];
void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(!vis[G[j].to])dfs(G[j].to);
}

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(register int i=1;i<=m;++i)read(e[i].u),read(e[i].v),read(e[i].w),Addedge(e[i].u,e[i].v);
    dfs(1);
    for(register int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i]){puts("0");return 0;}
    sort(e+1,e+m+1);for(register int i=1;i<=n;++i)anc[i]=i,chk[i]=i;
    for(register int i=1,st=1,edge=0;i<=m;++i,edge=0)if(e[i].w^e[i+1].w){
        for(register int j=st;j<=i;++j)tmpu[j]=Find(e[j].u),tmpv[j]=Find(e[j].v);//dbg2(tmpu[j],tmpv[j]),dbg2(j,edge);
        for(register int j=st;j<=i;++j)if(Find(e[j].u)^Find(e[j].v))++edge,anc[anc[e[j].u]]=anc[e[j].v];
        if(edge)cnt=0,ans=ans*den_tou_gei_nou(st,i,edge)%P;//dbg2(ans,edge);
        st=i+1;
    }
    return printf("%d",ans),0;
}

事实上，当忽略同权值边数量限制时候，可以直接用matrix-tree定理。鉴于CSP肯定不会考（希望不打脸），所以如果没退役的话之后是会学习一下的。