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  • NOIP2017普及组DAY1T3棋盘

    描述

    有一个m × m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在 要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

    任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上、 下、 左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你 不需要花费金币;如果不同,则你需要花费 1 个金币。

    另外, 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个 魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走 到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法; 只有当你离开这个位置,走到一个 本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔 法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。

    现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

    输入

    数据的第一行包含两个正整数 m, n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上 有颜色的格子的数量。

    接下来的 n 行,每行三个正整数 x, y, c, 分别表示坐标为(x, y)的格子有颜色 c。

    其中 c=1 代表黄色, c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标 为(1, 1),右下角的坐标为(m, m)。

    棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是(1, 1) 一定是有颜色的。

    输出

    输出一行,一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出-1

    样例输入[复制]
    5 7
    1 1 0
    1 2 0
    2 2 1
    3 3 1
    3 4 0
    4 4 1
    5 5 0
    样例输出[复制]
    8
    提示
    20171112143940_30611

    【数据规模与约定】

    对于 30%的数据, 1 ≤ m ≤ 5, 1 ≤ n ≤ 10。

    对于 60%的数据, 1 ≤ m ≤ 20, 1 ≤ n ≤ 200。

    对于 100%的数据, 1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 1,000。

    标签
    NOIP2017普及组
     
     
     
    难得做下普及组的题目,还是很水的题目
    这道题实质上还是一个dp的过程,有两个注意点就是无色块不能连续的处理和权值的累加
    我们在这道题里面选择dfs,转移到下一个块的时候记得比一下大小同时看这个块原来是不是无色的,这个块是无色的就不能转移到下一个无色的
    挺简单的,代码如下:
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<queue>
     4 #include<cstring>
     5 using namespace std;
     6 int g[105][105];
     7 int f[105][105],n,m;
     8 struct node{
     9     int x,y,val;
    10 };
    11 int dx[4]={0,0,1,-1};
    12 int dy[4]={1,-1,0,0};
    13 void dfs(int x,int y,int color,int d){//坐标,颜色,是否是原来没有颜色的 
    14     for(int i=0;i<4;i++){
    15         int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];//计算下一个格子的坐标 
    16         if(tx>m||ty>m||tx<1||ty<1)continue;//如果超出了范围就直接退出 
    17         if(!g[tx][ty]){//如果下一个格子是没有颜色的 
    18             if(f[tx][ty]<=f[x][y]+2)continue;//如果是本来就更好就直接退出 
    19             if(d)continue;//不可以连续使用 
    20             f[tx][ty]=f[x][y]+2;
    21             dfs(tx,ty,color,1);
    22         }
    23         else{
    24             if(g[tx][ty]==color){//等于这个格子的颜色 
    25                 if(f[tx][ty]<=f[x][y])continue;
    26                 f[tx][ty]=f[x][y];
    27                 dfs(tx,ty,color,0);
    28             }
    29             else{
    30                 if(f[tx][ty]<=f[x][y]+1)continue;
    31                 f[tx][ty]=f[x][y]+1;
    32                 dfs(tx,ty,3-color,0);
    33             }
    34         }
    35     }
    36 }
    37 int main(){
    38     cin>>m>>n;
    39     for(int i=1;i<=n;i++){
    40         int a,b,c;
    41         cin>>a>>b>>c;
    42         c++;
    43         g[a][b]=c;
    44     }
    45     memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof f);
    46     f[1][1]=0;
    47     dfs(1,1,g[1][1],0);
    48     /*for(int i=1;i<=m;i++){
    49         for(int j=1;j<=m;j++){
    50             cout<<f[i]][j]
    51         }
    52     }*/
    53     cout<<(f[m][m]==0x3f3f3f3f?-1:f[m][m]);
    54     return 0;
    55 } 
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