10.09T4 树状数组维护

Description

wy 和 wjk 是好朋友。 今天他们在一起聊天，突然聊到了以前一起唱过的《雪人》。
“说到雪人，我给你讲一个故事吧。”
“嗯？”
“从前有 N 个雪人排成一排，他们有的高，有的矮，众所周知，雪人是一个有强迫症的种 族，于是他们希望他们可以按照由矮到高的顺序排成一排，于是他们想到了冒泡排序，他们 每次会选一个雪人，然后把他与他右边的雪人比较，如果他比较高，他就和右边的雪人互换 位置，然后再与右边的雪人比较，直到某一次比较的时候，右边的雪人比他高，或者右边已 经没有雪人了，他就停下来，然后雪人们会再选出一个雪人进行上面的程序，直到所有雪人 都按照由矮到高的顺序站好，他们想知道，最少有多少个雪人会被选出来。可是他们数学实 在是太差了。。。”
“这实在是太简单了！”
“哦，那你说说”
“唔。。。N 太大了，我需要写代码算一下。。。”
【简化描述】
给定一个长度为 N 的序列，每次操作可以选选择一个数，这个数和它右边的数比大小，如 果这个数比较大，就和右边的数交换，然后和右边的数接着比大小直到某一次它右边的数比 他大或者他右边没有数了。求最小的操作次数使得序列变为升序。

Input

第一行一个整数 N 代表雪人的数量 接下来一行 N 个整数，第 i 个整数代表第 i 个雪人的高度

Output

一个整数，表示最少需要选出来的雪人的数量

Sample Input

5

5 1 2 3 4

Sample Output

1

【样例解释】 把第一个选出来就好了

Hint

【数据规模与约定】
对于 30%的数据，有 1 ≤ N ≤ 2500； 
对于 100%的数据，有 1 ≤ N ≤ 1000000。
雪人的高度是 1 到 N 的一个排列

 

 

 

题解：如果后面有比现在小的数，肯定要往后操作（因为只能向右边操作），所以树状数组维护一下最小值就好了

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005],c[1000006],n,ans;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int v){
    while(x<=n){
        c[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(query(a[i]))ans++;
        add(a[i],1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

over