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  • 10.18T6 卡精度

    溶液混合2176

    【问题描述】

    小Y由于高考的失败,被迫服从安排到化学系。对此小Y感到很无辜,于是他的大学四年都沉浸在了虚拟时空中(Orz…),甚至连配置溶液都不会。紧接着毕业论文横空出世。新的难题困扰这小Y。小Y经过几天废寝忘食的自学,跨时代地提出某一种溶液当浓度值等于某一个值的时候,这种溶液会对人产生一种神奇的效果。于是,某个月黑风高之时,小Y溜进实验室,偷出这种溶液若干瓶,决定自己配置一些神奇的溶液。当然,实验室的溶液浓度各不相同,怎么配成小Y需要的浓度呢……这于小Y可是大难题。
    注:假设两种溶液混合后体积不发生变化。

    【输入】

    第一行,一个整数N,表示小Y偷出来的溶液瓶书,N小于等于50。
    第二行,N个整数Ai,表示偷出来第I瓶溶液的浓度,Ai小于等于100.
    第三行,N个整数Bi,表示偷出来第I瓶溶液的体积,Bi小于等于1000
    第四行,一个整数,表示小Y想要的浓度。

    【输出】

    一个实数,它最多可以配成这种浓度的溶液多少体积,请保留5位小数。

    【样例输入】

    3

    50 49 51

    395 971 964

    50

    【样例输出】

    2330.00000

    【题目分析】贪心法

        为了得到更多的溶液,首先把所有溶液倒在一起。

        当然可能浓度不一定满足要求。于是要倒出一些原先加的溶液使得浓度满足要求。

        显然,我们要倒掉尽可能少的溶液使得剩下溶液的浓度满足要求。

    ①若当前浓度大于要求的浓度:那么倒掉一些比当前浓度大的溶液,就能使溶液浓度下降。倒掉等体积的溶液,倒掉的溶液的浓度越大,浓度下降得越多。

        因此我们得到算法:从浓度大的溶液开始一点一点倒,直到倒到满足要求,如果倒光了也不能满足要求就输出0,否则输出倒到满足要求时还剩下的溶液体积。

        程序实现时,显然不可能“一点一点”倒,一开始应该一瓶一瓶倒,当发现倒掉某一瓶之后浓度下降到要求浓度之下那么,那么说明这瓶只要倒掉一部分,解一个方程,数学演算省略。

    ②若浓度小于要求的做法类似,在此省略。

    【算法步骤】

    ①读入数据,计算全部溶液混合后的浓度nc;

    ②把溶液按浓度从小到大排序;

    ③若nc>c则从最浓的开始倒出;否则从最低的开始倒出

    code:

     1 #include<iostream>
     2 #include<iomanip>
     3 using namespace std;
     4 double a[60],b[60],ans=0,c,sum=0,rz=0,cn;
     5 int main()
     6 {  int i,j,k,n;
     7    cin>>n;
     8    for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];//浓度 
     9    for(i=1;i<=n;i++){cin>>b[i];sum+=b[i];rz+=b[i]*a[i];}
    10    cn=rz/sum;//全部混合后溶液的浓度 
    11    cin>>c;//想要的浓度 
    12    for(i=1;i<=n-1;i++)//按照浓度从小到大排序 
    13       for(j=i+1;j<=n;j++)
    14          if(a[i]>a[j]){swap(a[i],a[j]);swap(b[i],b[j]);}
    15    j=n;
    16    while(cn>c)//浓度大于想要的浓度c 
    17    {  double x;
    18       x=double((rz-sum*c)/(a[j]-c));//计算应倒掉浓度为a[j]的体积 
    19       if(x<=b[j]){sum-=x;break;}
    20       sum-=b[j];rz-=b[j]*a[j];
    21       cn=rz/sum;
    22       j--; 
    23    }
    24    i=1;
    25    while(cn<c)//浓度小于想要的浓度c 
    26    {  double x;
    27       x=(sum*c-rz)/(c-a[i]);
    28       if(x<=b[i]){sum-=x;break;}
    29       sum-=b[i];rz-=b[i]*a[i];
    30       cn=rz/sum;
    31       i++; 
    32    }
    33    cout<<fixed<<setprecision(5)<<sum<<endl;
    34    return 0;
    35 }

    over

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/saionjisekai/p/9813565.html
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