10.23T1 杨辉三角

#3846 陷阱

描述

Jerryzhong 被 ljr 狠狠地嘲讽了一番，于是他想搞点事情。他制作了 n 个陷阱，每个陷阱的伤害值为 s[i]，这 n 个陷阱十分神奇，它们的伤害值能不断提高，由于不可抗力的原因，Jerryzhong 制作这 n 个陷阱时将它们连在了一起，所以它们是有序且伤害值是一起提升的。

Jerryzhong 总共能使陷阱提高 x 次伤害，他想知道提高伤害 x 次后陷阱 y 的伤害值 s[y]，由于 Jerryzhong 不会数数而且忙着追番，因此他将这个问题交给了身为 dalao 的你。

每提高一次伤害：将所有陷阱的伤害值 s[i]变为 s[i]+s[i%n+1]。

例如陷阱 1 7 4，提高一次伤害后变为 8 11 5，再提高一次伤害后变为 19 16 13

输入

第一行包含一个整数 n 表示陷阱个数。

接下来一行 n 个整数表示这 n 个陷阱的伤害值。

接下来一行一个整数 q 表示询问次数。

接下来 q 行，每行两个整数 x,y 意义如题所述

输出

如果你能做到则输出 yes，否则输出 no。

输出一共 q 行，表示每次询问的答案，由于答案可能很大，请对 998244353 取模。

样例输入[复制]

5
1 2 3 4 5
2
1 2
2 2

样例输出[复制]

5
12

提示

对于 30% 的数据，1<=n,x,q<=100。

对于 50% 的数据，1<=n<=100000,1<=x<=500,1<=q<=100。

对于 100% 的数据，1<=n<=1000000,1<=ai<=1e9,1<=x<=2000,1<=q<=10000。

标签

ZYH

 

 

 

我们推一下显然发现系数是满足杨辉三角的，如果x超出n怎么办？超出部分循环加上前面的数就可以了

例如1 3 3 1超出3个，那么把最后一个1加在第一个上面就可以了，变成2 3 3

（此代码打的分段）

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#define N 1000006
using namespace std;
const long long mod=998244353;
long long read() {
    long long x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)) {
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
long long n,sum;
long long a[N][2],b[N],fac[N],inv[N];
long long ksm(long long a,long long b) {
    long long ans=1;
    for(; b; b>>=1) {
        if(b&1) {
            ans*=a;
            ans%=mod;
        }
        a*=a;
        a%=mod;
    }
    return ans;
}
void pre() {
    fac[0]=1;
    for(long long i=1; i<=5000; i++)fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
    inv[5000]=ksm(fac[5000],mod-2);
    for(long long i=4999; i>=0; i--)inv[i]=(inv[i+1]*(i+1))%mod;
}
long long C(long long m,long long n) {
    return ((fac[m]*inv[n]%mod)*inv[m-n])%mod;
}
int c[N];
int main() {
    freopen("trap.in","r",stdin);
    freopen("trap.out","w",stdout);
    n=read();
    for(long long i=1; i<=n; i++)a[i][0]=read(),sum+=a[i][0];
    long long q;
    pre();
    q=read();
    for(long long i=1; i<=n; i++)b[i]=a[i][0];
    if(n<=100) {
        long long now=0;
        while(q--) {
            long long x,y;
            x=read(),y=read();
            now=0;
            for(long long i=1; i<=x; i++) {
                for(long long j=1; j<=n; j++) {
                    a[j][now^1]=a[j][now]+a[j%n+1][now];
                    a[j][now^1]%=mod;
                }
                now^=1;
            }
            cout<<a[y][now]<<'
';
            for(long long i=1; i<=n; i++)a[i][0]=b[i];
        }
        return 0;
    }
    //cout<<C(5,1)<<"---";
    while(q--) {
        int x,y;
        x=read(),y=read();
        long long ans=0;
        for(int i=0; i<=x; i++) {
            ans+=(C(x,i)*b[(y+i-1)%n+1])%mod;
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans<<'
';
    }
    return 0;
}

over