11.01T2 树状数组维护动态LIS

#3869 风筝

描述

当一阵风吹来，风筝飞上天空，为了你，而祈祷，而祝福，而感动……

oyiya 在 AK 了 IOI 之后来到了乡下，在田野中玩耍，放松身心。

他发现前面有一排小朋友在放风筝，每一个风筝有一个高度 hi，风筝的高度可能会随着小朋友的心情而改变。这时，毒瘤的 oyiya 有了一个毒瘤的 idea，他想知道改变高度之后风筝的最长严格上升子序列。oyiya 太强了表示并不想做这种水题，你能解决这个问题吗？

输入

第一行为两个整数 n, m，表示小朋友的个数和询问数。

第二行有 n 个整数，表示 hi。

接下来 m 行，每行两个整数 ai, bi，表示询问将第 ai 只风筝的高度变成 bi 后的 LIS。注意询问之间是独立的，后面的询问不受前面询问的影响.

输出

m 行，每行一个整数表示询问的答案。

样例输入[复制]

3 3
2 2 3
1 3
1 1
3 2

样例输出[复制]

2
3
1

提示

 

 

 

 

 

直接上代码

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define N 800005
using namespace std;
int c[N],a[N],cnt,d[N],Ans[N],dp[N],DP[N];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int v){
    while(x<=cnt){
        c[x]=max(c[x],v);
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans=max(ans,c[x]);
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
struct node{
    int pos,id,w;
}Q[N];
bool cmp(const node&a,const node&b){
    return a.pos<b.pos;
}
void Add(int x,int v){
    while(x){
        c[x]=max(c[x],v);
        x-=lowbit(x);
    }
}
int Query(int x){
    int ans=0;
    while(x<=cnt){
        ans=max(c[x],ans);
        x+=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int check[N];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        d[++cnt]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>Q[i].pos>>Q[i].w;
        Q[i].id=i;
        d[++cnt]=Q[i].w;
    }
    sort(d+1,d+cnt+1);
    cnt=unique(d+1,d+cnt+1)-d-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=lower_bound(d+1,d+cnt+1,a[i])-d;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        Q[i].w=lower_bound(d+1,d+cnt+1,Q[i].w)-d;
    }
    sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
    int head=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(Q[head].pos>i){
            dp[i]=query(a[i]-1)+1;
            add(a[i],dp[i]);
        }
        else{
            while(Q[head].pos==i&&head<=m){
                Ans[Q[head].id]=query(Q[head].w-1);
                head++;
            }
            dp[i]=query(a[i]-1)+1;
            add(a[i],dp[i]);
        }
    }
    int max0=query(cnt);
    head=m;
    memset(c,0,sizeof c);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(Q[head].pos<i){
            DP[i]=Query(a[i]+1)+1;
            Add(a[i],DP[i]);
            if(DP[i]+dp[i]==max0+1)check[dp[i]]++;
        }
        else{
            while(Q[head].pos==i&&head>=1){
                Ans[Q[head].id]+=Query(Q[head].w+1);
                head--;
            }
            DP[i]=Query(a[i]+1)+1;
            Add(a[i],DP[i]);
            if(DP[i]+dp[i]==max0+1)check[dp[i]]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int nowans=0;
        if(dp[Q[i].pos]+DP[Q[i].pos]==max0+1&&check[dp[Q[i].pos]]==1)nowans=max0-1;
        else nowans=max0;
        Ans[Q[i].id]=max(Ans[Q[i].id]+1,nowans);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)cout<<Ans[i]<<'
';
    return 0;
}

over