11.02T2 区间DP+最值优化

#3872 扭动的树

描述

有一棵以key为键值以val为权值的二叉查找树，定义其某个节点的sum为它的子树内节点的val之和。给出n个(key, val)正整数对，现需保证这棵树上任意一条边的两个端点的key值的最大公约数不为1，询问这棵树上所有节点的sum之和最大可能是多少。如果这棵树不存在任意一个合法形态，输出-1。

输入

输入文件名为tree.in。

第一行为一个整数n。

接下来n行每行两个正整数ki vi。保证ki互不相同。

输出

输出文件名为tree.out。

输出仅一行一个整数表示答案。

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4
2 3
6 4
9 8
12 1

样例输出[复制]

51

提示

对于1号测试点（5%）：k_1=1。

对于1~3号测试点（15%）：1≤n≤10。

对于1~10号测试点（50%）：1≤n≤50。

对于11~14号测试点（20%）：所有ki的gcd不为1。

对于1~18号测试点（100%）：1≤n≤300,1≤k_i≤〖10〗^18,1≤v_i≤〖10〗^6。

标签

ZYH

 

 

 

 

区间DP，注意左右的最大值才有意义，同之前的机器人

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
struct node{
    long long key,val;
}e[N];
long long f[2][301][301],sum[400];
long long g[301][301];
bool cmp(const node&a,const node&b){
    return a.key<b.key;
}
long long gcd(long long a,long long b){
    if(a<b)swap(a,b);
    while(a=a%b)swap(a,b);
    return b;
}
int main(){
    for(int i=0;i<=1;i++)for(int j=1;j<=300;j++)for(int k=1;k<=300;k++)f[i][j][k]=-0x7fffffffffffffll;
    long long n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>e[i].key>>e[i].val;
    }
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(long long j=1;j<=n;j++){
            g[i][j]=gcd(e[i].key,e[j].key);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+e[i].val;
        if(i!=1&&g[i][i-1]!=1)f[0][i][i]=e[i].val;
        if(i!=n&&g[i][i+1]!=1)f[1][i][i]=e[i].val;
    }
    long long max0=-0x7fffffffffffffll,Dp;
    for(int Len=2;Len<=n;Len++){
        for(int l=1,r;l+Len-1<=n;l++){
            r=l+Len-1;
            for(int u=l;u<=r;u++){
                if(u==l)Dp=f[0][l+1][r]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if(u==r)Dp=f[1][l][r-1]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if(l<u&&u<r)Dp=f[1][l][u-1]+f[0][u+1][r]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if(l!=1&&g[u][l-1]!=1)f[0][l][r]=max(f[0][l][r],Dp);
                if(r!=n&&g[u][r+1]!=1)f[1][l][r]=max(f[1][l][r],Dp);
                if(Len==n)max0=max(max0,Dp);
            }
        }
    }
    if(max0<0)cout<<"-1";
    else cout<<max0;
    return 0;
}

over