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  • LeetCode-62-不同路径

    题目

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

    问总共有多少条不同的路径?

    示例 1:

    输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

    1. 向右 -> 向右 -> 向下

    2. 向右 -> 向下 -> 向右

    3. 向下 -> 向右 -> 向右

    示例 2:

    输入: m = 7, n = 3 输出: 28

    思路

    这道题比较简单,因为做的动态规划的专项练习,所以用动态规划的思想:

    我们令 dp[i][j] 是到达 i, j 最多路径

    动态方程:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

    这是因为,只能向下或向右移动,则每个格子的路径数等于上面的格子和左边的格子路径数相加;

    由此设计以下程序:

    代码

    #include <stdio.h>

    int uniquePaths(int m, int n){
    unsigned long dp[102][102] = {0};
    int i = -1, j = -1;
       
       // 初始情况判断
    if (m<=1 || n<=1)
    {
    return 1;
    }

    // 初始化dp矩阵的第一行和第一列
    for (i=1; i<m+1; i++)
    {
    dp[i][1] = 1;
    }
    for (j=1; j<n+1; j++)
    {
    dp[1][j] = 1;
    }
       
       // 计算每个格子的路径数
    for (i=2; i<m+1; i++)
    {
    for (j=2; j<n+1; j++)
    {
    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
    }
    }
    return A[m][n];
    }

    int main(void)
    {
    int m = -1, n = -1;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("%d ", uniquePaths(m, n));
    }



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sakurapiggy/p/12566240.html
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