LeetCode-279-完全平方数
题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
思路解析
这个问题我是这样考虑的：
完全平方数由1、4、9、16……构成，
也就是说数字i组成的完全平方数和的个数，可以是(i-1)、(i-4)……(i+x^2)的个数加一
那么可以得到状态转移方程：
[dp[i]=min(dp[i-1,dp[i-4],……dp[i-x^2]]+1
]
这个方程是我自己鼓捣出来的，需要一个循环来完成，不知道还算不算动态规划。。。
不过用代码验证是没有问题的，就是效率不咋高，官方的方法应该更好，不过就是太冗长了，不想看。。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> dp;
int numSquares(int n) {
dp.push_back(0);
dp.push_back(1);
for (int i=2; i<n+1; i++)
{
int sum = i;
for (int j=1; j*j<=i; j++)
sum = min(dp[i-j*j], sum);
dp.push_back(sum+1);
}
return dp.back();
}
};
int main()
{
int n;
Solution su;
cin>>n;
cout<<su.numSquares(n)<<endl;
return 0;
}