剑指OFFER_剪绳子

剑指OFFER_剪绳子

前言

秋招临近，开始刷剑指OFFER啦，希望能在刷题中提升水平，在这个秋天顺利找到理想的工作，养家糊口哈哈:>

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

输出描述:

输出答案。

示例1

输入

8

输出

18

思路

这道题的风格，我感觉特别像小学奥数，有点类似周长一定，问什么形状的矩形面积最大；

我的思路是，当k1、k2……加起来的和一定时，数字越集中乘积越大；

怎么表达集中这个概念呢，以上面那个周长的例子来说，就是正方形的面积最大；

所以搜索分段数量从1-number的乘积，当这个乘积下降的时候，说明达到了最大，输出即可；

然后写一个函数求出确定分段数量下的乘积，确定分段数量时，每一段都平分此绳子，遇到有余数的情况下向下取整，然后在剩余的绳子里继续平分；

代码

class Solution {
public:
    int getLen(int number, int rope) {
        int res = 1, tmp = 0;
        while (number % rope !=0) {
            tmp = number / rope;
            number -= tmp;
            rope--;
            res *= tmp;
        }
        tmp = number / rope;
        res *= pow(tmp, rope);
        return res;
    }
    int cutRope(int number) {
        int ans = 1;
        for (int i=1; i<number; i++) {
            int res = getLen(number, i);
            if (res<ans)
                return ans;
            ans = res;
        }
        return 0;
    }
};