【多校联合】（HDU6045）Is Derek lying?

分析

之前没有想到题目解法，看了题解才会，记录一下思考过程。

这条题目的实质是，在满足合法的情况下，有没有a和d的可行解？也就是说，不要仅仅附在表面的思考逻辑条件，而是要思考实际的数学表达。

转化为数学模型，不妨设在二人答案相同的情况下，m为都对，n为都错；不同的情况下，p为D对A错，q为D错A对，r为都错。
于是我们可以建立这样的一个方程组：

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪m+p=x,m+q=y,m+n=Nsame,p+q+r=Ndiff.

可将上式变量全部用一个变量表示出来。又由题意可知0≤m,n≤Nsame,0≤m,n≤Ndiff 从而带入不等式组，可得单个变量的取值范围，检查是否有可行解即可。

代码实现时，注意int型除法的整除给运算造成的影响，调了半天- -

代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;


int main()
{
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,x,y;
        cin>>n>>x>>y;
        string a,d;
        cin>>a>>d;
        int same=0,diff=0;
        for(int i=0;i!=n;++i)
        {
            if(a[i]==d[i]) same++;
            else diff++;
        }
        double bmin=0;
        bmin=max(bmin,double(same-x));
        bmin=max(bmin,double(same-y));
        bmin=max(bmin,double(((2*same)-x-y)/2.0));
        double bmax=same;
        bmax=min(bmax,double(diff-x+same));
        bmax=min(bmax,double(diff-y+same));
        bmax=min(bmax,double((diff+(2*same)-x-y)/2.0));
        //cout<<bmin<<" "<<bmax<<endl; 
        if(ceil(bmin)<=floor(bmax)) cout<<"Not lying"<<endl;
        else cout<<"Lying"<<endl;
    }
    return 0;
}