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  • LeetCode 338. 比特位计数

    给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

    示例 1:

    输入: 2
    输出: [0,1,1]
    示例 2:

    输入: 5
    输出: [0,1,1,2,1,2]
    进阶:

    给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
    要求算法的空间复杂度为O(n)。
    你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。

    class Solution:
        def countBits(self, num: int) -> List[int]:
            """
            i    bin       '1'    i&(i-1)
            0    0000    0
            -----------------------
            1    0001    1    0000
            -----------------------
            2    0010    1    0000
            3    0011    2    0010
            -----------------------
            4    0100    1    0000
            5    0101    2    0100
            6    0110    2    0100
            7    0111    3    0110
            -----------------------
            8    1000    1    0000
            9    1001    2    1000
            10   1010    2    1000
            11   1011    3    1010
            12   1100    2    1000
            13   1101    3    1100
            14   1110    3    1100
            15   1111    4    1110
            
            i&(i-1) 可以用来判断是否是2的指数
            """
            ans=[0]*(num+1)
            for i in range(1,num+1):
                ans[i] = ans[i&(i-1)]+1
            return ans
            
    
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