剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，
它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。
请问该机器人能够到达多少个格子？
 
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def check(mark,i,j,m,n,k,ans):
            if i<0 or j<0 or i>=m or j>=n:
                return 
            if mark[i][j] != 0:
                return
            flag = 0
            for c in str(i)+str(j):
                flag += int(c)
            
            if flag > k:
                mark[i][j] = -1
                return              ###### 当前坐标部满足条件时，返回
            else:
                mark[i][j] = 1
                ans.add((i,j))
            #print(i,j,flag,flag <=k)
            check(mark,i+1,j,m,n,k,ans)
            check(mark,i,j+1,m,n,k,ans)
            check(mark,i-1,j,m,n,k,ans)
            check(mark,i,j-1,m,n,k,ans)

        mark = [[0 for _ in range(n)] for __ in range(m)]
        ans = set()
        check(mark,0,0,m,n,k,ans)
        #print(mark)
        return len(ans)