给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。
请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
# # 解法 1： 动态规划
# if n < 2:
# return 0
# if n == 2:
# return 1
# if n == 3:
# return 2
# products = [0, 1, 2, 3]
# for i in range(4, n+1):
# max_val = 0
# for j in range(1, (i//2)+1):
# product = products[j] * products[i-j]
# max_val = max(max_val, product)
# products.append(max_val)
# return products[n] % 1000000007
# 解法 2： 贪婪算法
"""
我们首先考虑对于一段长n的绳子，我们可以切出的结果包含什么？
1会包含吗？ 不会，因为1 * (k - 1) < k, 只要把1和任何一个其他的片段组合在一起就有个更大的值
2可以
3可以
4可以吗？ 它拆成两个2的效果和本身一样，因此也不考虑
5以上可以吗？ 不可以，这些绳子必须拆，因为总有一种拆法比不拆更优，比如拆成 k / 2 和 k - k / 2
综上, 最后的结果只包含2和3(当然当总长度为2和3时单独处理),
那么很显然n >= 5时， 3*(n - 3) >= 2 * (n - 2) ，因此我们优先拆成3，最后剩余的拆成2。
最后的结果一定是由若干个3和1或2个2组成.
"""
if n < 2:
return 0
if n == 2:
return 1
if n == 3:
return 2
times_of_3 = n // 3
if n % 3 == 1:
times_of_3 -= 1
times_of_2 = (n - times_of_3 * 3) //2
return (pow(3, times_of_3) * pow(2, times_of_2)) % 1000000007