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  • 概率问题总结

    男孩女孩问题

    假设有一个家庭,有两个孩子,告诉你其中有一个男孩,请问另一个也是男孩的概率是多少?
    回答1/2是错误的,正确答案是1/3。
    思路:首先生物常识是每个孩子生男生女的概率是一样的,生两个孩子有四种情况:男男、男女、女男、女女,每个情况的概率都是1/4。由于题目里告诉你有一个是男孩,样本空间减小了,只剩下三种情况:男男、男女、女男,每个情况的概率都是1/3,故另一个也是男孩的概率是1/3。

    生日问题

    一个屋子里需要有多少人,才能使得存在至少两个人生日是同一天的概率达到 50%?
    答案是23。
    思路:题目要求至少,情况太多不好列举,考虑反面:生日全都不同的概率。
    (p=frac{365}{365} imesfrac{364}{365} imesfrac{363}{365} imesfrac{362}{365} imes...)
    当n=23时,p约等于50%,即23为所求。

    三门问题

    游戏参与者面对三扇门,其中两扇门后面是山羊,一扇门后面是跑车。参与者只要随便选一扇门,门后面的东西就归他(跑车的价值当然更大)。但是主持人决定帮一下参与者:在他选择之后,先不急着打开这扇门,而是由主持人打开剩下两扇门中的一扇,展示其中的山羊(主持人知道每扇门后面是什么),然后给参与者一次换门的机会,此时参与者应该换门还是不换门呢?
    答案是应该换门,换门之后抽到跑车的概率是 2/3,不换的话是 1/3。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sandy-t/p/13757546.html
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