Problem Description
"改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家，还有一亩三分地。谢谢!（乐队奏乐）"
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
SampleInput
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
SampleOutput
0.5
2.0
思路：
可将多边形围绕原点，将其切割为若干个三角形。
在平面直角坐标系上的三角形面积推导如下（用叉乘推导亦可）：
符号取决于三个点顺逆时针方向。最后将三角形面积累加求得多边形面积。
AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 double x[105], y[105]; 5 6 int main() { 7 int n; 8 while(~scanf("%d", &n) && n) { 9 for(int i = 1; i <= n; ++i) 10 scanf("%lf %lf", x + i, y + i); 11 double ans = 0; 12 for(int i = 1; i < n; ++i) 13 ans += x[i] * y[i + 1] - y[i] * x[i + 1]; 14 ans += x[n] * y[1] - y[n] * x[1]; 15 printf("%.1f ", ans / 2); 16 } 17 return 0; 18 }