P1438 无聊的数列

区间问题，肯定是线段树了，但是区间加的是一个等差数列，怎么办呢

我们可以通过差分来维护。

蛤是差分？

搞一个数组专门差分，在数组中记录对于l~r的区间加x，在l位置加上x，在r+1位置减去x。

当查询某个数值时，该位置上的数加上差分数组中1~该位置的前缀和，自己出组数试一下发现这样是对的

我们线段树刚好可以区间修改和区间求和，所以这题要用到线段树维护差分

对于首项，我们在线段树的l位置直接加首项，在l+1~r位置区间修改，每个位置加上d，在r+1位置减去等差数组中

的最后一项也就是a₁+（r-l）d，这样我们的区间加等差数列就维护好了。

单点查询时，查询线段树中1~l的值加上原数组中a[l]的值。

然后特别注意的是r+1>n的情况我们不必再修改，会RE

对于l+1>r的情况，只需在l位置加上首项，l+1位置减去首项。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lson k<<1,l,mid
#define rson k<<1|1,mid+1,r
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define sum(rt) tr[rt].sum
#define laz(rt) tr[rt].laz
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,a[maxn];
struct node{
    int sum,laz;
}tr[maxn<<2];
inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*w;
}
inline void update(int k){
    sum(k)=sum(ls)+sum(rs);
}
inline void down(int k,int l,int r){
    sum(ls)+=laz(k)*(mid-l+1);
    laz(ls)+=laz(k);
    sum(rs)+=laz(k)*(r-mid);
    laz(rs)+=laz(k);
    laz(k)=0;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int val){
    if(x<=l&&y>=r){
        sum(k)+=val*(r-l+1);
        laz(k)+=val;
        return ;
    }
    if(laz(k)!=0)down(k,l,r);
    if(x<=mid)change(lson,x,y,val);
    if(y>mid)change(rson,x,y,val);
    update(k);
}
int ask(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&y==r){
        return sum(k);
    }
    if(laz(k)!=0)down(k,l,r);
    if(y<=mid)return ask(lson,x,y);
    else if(x>mid)return ask(rson,x,y);
    else return ask(lson,x,mid)+ask(rson,mid+1,y);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    int opt,l,r,k,d;
    while(m--){
        opt=read();
        if(opt==1){
            l=read();r=read();k=read();d=read();
            change(1,1,n,l,l,k);
            if(l!=r)change(1,1,n,l+1,r,d);
            if(r+1<=n)change(1,1,n,r+1,r+1,-(k+(r-l)*d));
        }
        else {
            l=read();
            printf("%d
",ask(1,1,n,1,l)+a[l]);
        }
    }
    return 0;
}