P2679 子串 DP
从字符串A中取出(k)段子串，按原顺序拼接，问存在多少个方案使拼接的字符串与字符串B相同
淦，又是这种字符串dp
设状态(ans[i][j][k])表示A串位置(i)，B串位置(j)，已取出(k)段字符串，不管当前位置(i)是否能匹配上的方案数，(g[i][j][k])表示A串位置(i)，B串位置(j)，已取出(k)段字符串，当前A串位置(i)已匹配上B串位置(j)（即(a[i]==b[j])）的方案数。
状态转移：
if(a[i]==b[j]) // 如果匹配上了
g[i][j][p]=(g[i-1][j-1][p]+ans[i-1][j-1][p-1])%MOD;
// g[i-1][j-1][p] 表示与上一个匹配连在一起
// ans[i-1][j-1][p-1] 以前的方案数
else g[i][j][p]=0;
ans[i][j][p]=(g[i][j][p]+ans[i-1][j][p])%MOD;
// g[i][j][p] 现在新匹配上的
// ans[i-1][j][p] 以前的方案数
然后为了优化空间就上了滚动数组，见代码：
#include <cstdio>
#define MAXN 1010
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n,m,k;
int ans[3][MAXN][MAXN],g[3][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN];
int main(){
scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
scanf("%s%s", a+1, b+1);
int cur=1;
ans[0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i){
ans[cur][0][0]=1;
for(register int j=1;j<=m;++j)
for(register int p=1;p<=k;++p){
if(a[i]==b[j]) g[cur][j][p]=(g[cur^1][j-1][p]+ans[cur^1][j-1][p-1])%MOD;
else g[cur][j][p]=0;
ans[cur][j][p]=(g[cur][j][p]+ans[cur^1][j][p])%MOD;
}
cur^=1;
}
printf("%d
", ans[cur^1][m][k]);
return 0;
}