欧拉函数
φ函数的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
设n为正整数，以 φ(n)表示不超过n且与n互
素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数
φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。
特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n), 证明与上述类似。
若n为质数则φ(n)=n-1。
1 int eular(int n) 2 { 3 int ret=1,i; 4 for(i=2;i*i<=n;i++) 5 { 6 if(n%i==0) 7 { 8 n/=i,ret*=i-1; 9 while(n%i==0) 10 n/=i,ret*=i; 11 } 12 } 13 if(n>1) 14 ret*=n-1; 15 return ret; 16 }
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int f(int n) 5 { 6 int i,ans=n; 7 for(int i=2;i<=sqrt(n);++i){ 8 if(n%i==0) { 9 ans=ans/i*(i-1); 10 while(n%i==0) n/=i; 11 } 12 } 13 if(n>1) ans=ans/n*(n-1); 14 return ans; 15 } 16 int main() 17 { 18 int t,n; cin >> t; 19 while(t--){ 20 cin >> n; 21 int ans=f(n); 22 cout << ans << endl; 23 } 24 }