HDU 2191多重背包问题、

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring> 
const int qq=2000+50;
int v[qq],w[qq],dp[qq];
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));
        int count=1;
        for(int i=0;i<m;++i){
            int value,weight,tot;
            scanf("%d %d %d",&value,&weight,&tot);
            int t=1;
            while(tot>=t){
                v[count]=t*value;
                w[count++]=t*weight;
                tot-=t;
                t<<=1;
            }
            if(tot){
                v[count]=tot*value;
                w[count++]=tot*weight;
            }
        }
        for(int i=1;i<count;++i)
            for(int j=n;j>=v[i];--j)        //j必须从n开始dp，如果循序开始dp的话v[i]会被取多次 
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);     //也就是说达不到01背包要求的v[i]只有取和不取两种状态、 
            printf("%d
",dp[n]); 
    }
}

 算法时间复杂度O(V*∑log n[i])

总算是理解了为什么要逆序dp

#include <stdio.h>  
02.#include <string.h>  
03.#include <algorithm>  
04.using namespace std;  
05.int main()  
06.{  
07.    int ncase,p[105],w[105],c[105],dp[105];  
08.    scanf("%d",&ncase);  
09.    while(ncase--)  
10.    {  
11.        int n,m,count=0;  
12.        scanf("%d %d",&n,&m);  
13.        for(int i=0;i<m;i++)  
14.        scanf("%d %d %d",&p[i],&w[i],&c[i]);  
15.        memset(dp,0,sizeof(dp));  
16.        int temp=0;  
17.        for(int i=0;i<m;i++)  
18.        {  
19.            for(int j=n;j>=p[i];j--)//唉在这里又错了几次 要倒着来。  
20.            {  
21.                for(int k=1;k<=c[i];k++)  
22.                {  
23.                    if(j<k*p[i]) break;  
24.                    dp[j]=max(dp[j-k*p[i]]+k*w[i],dp[j]);  
25.                    if(dp[j]>temp)  
26.                    temp=dp[j];  
27.                }  
28.            }  
29.        }  
30.        printf("%d
",temp);  
31.    }  
32.    return 0;  
33.}  

上述代码是借鉴别人的、   也是多重背包最原始的解法

时间复杂度O(V*∑n[i])