追溯法应用举例1-素数环

UVA524

题目来源：https://vjudge.net/problem/UVA-524

模拟全排列过程即可。

注意：由于输出要求是从1开始，所以排列递归的第一层其实只允许填入1，这个操作节省了相当庞大的举例过程。

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int isp[50];
int aim[20];
int kase;
int isprime(int n)
{
    if(n==1)return 0;
    if(n==2)return 1;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0)return 0;
    return 1;
}

int pre()//预先处理，方便查找
{
    memset(isp,0,sizeof(isp));
    for(int i=1;i<50;i++)
        if(isprime(i))isp[i]=1;
    return 0;
}

int solve(int n,int cur)
{
    if(n==cur&&aim[0]==1&&isp[aim[n-1]+1])
    {//最后元素与第一个元素的和是否为素数
        //
        printf("%d",aim[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",aim[i]);
        printf("
");
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(cur==0&&i!=1)continue;//要求第一层只允许填入1这个数字
            int ok=1;
            for(int k=0;k<cur;k++)
                if(aim[k]==i){ok=0;break;}
            if(ok&&cur!=0&&(!isp[i+aim[cur-1]]))ok=0;//增加了一个判断
            if(ok)
            {
                aim[cur]=i;
                solve(n,cur+1);
            }//if
        }//for
    }//else
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    int c=0;
    pre();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(c)printf("
");
        c=1;
        printf("Case %d:
",++kase);
        memset(aim,0,sizeof(aim));
        solve(n,0);
    }
    return 0;
}