hdu 4195（几何+思路+好题）

题意，有一个n多边形，且是正多边形，从中任取3点构成一个三角形。告诉你这3个点的坐标，求满足条件的最小的n。

基本思路：在n多边形外画一个圆找规律。暴力，从i(3<=i<=1000)边形开始，判断是否满足条件。判断方法是求三角形的3个角，*2即三角形的三条边对应的圆心角的度数（貌似是高中学过的定理），然后判断这个度数能不能被（π*2/i）整除，判断时要控制精度。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000")
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#define tree int o,int l,int r
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define lo o<<1
#define ro o<<1|1
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
#define N 105
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
int m,n,T,t,x,y,u;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x>0?1:-1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    int read()
    {
        return scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
    Point(double xx=0,double yy=0)
    {
        x=xx;
        y=yy;
    }
    Point operator-(Point a)
    {
        return Point(x-a.x,y-a.y);
    }
} p[3];

double length(Point a)
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
double ang[3];
double get(Point a,Point b,Point c)
{
    double aa=length(b-c);
    double bb=length(a-c);
    double cc=length(b-a);
    double tp=(aa*aa+bb*bb-cc*cc)/(aa*bb*2);
    return acos(tp)*2.0;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    while(p[0].read()==2)
    {
        p[1].read();
        p[2].read();
        ang[0]=get(p[0],p[1],p[2]);
        ang[1]=get(p[1],p[2],p[0]);
        ang[2]=get(p[2],p[0],p[1]);

        for(int i=3; i<=1000; i++)
        {
            double g=PI*2/i;
            int ok=1;
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                int num=ang[j]/g+0.5;//四舍五入
                if(dcmp(num*g-ang[j])!=0)
                ok=0;
            }
            if(ok)
            {
                printf("%d
",i);break;
            }
        }
    }
    return 0;
}