假设所有目标都根据Swerling I或II模型波动，那么杂波是独立且均匀分布（IID）的复杂高斯随机过程。信号样本存储在划分为2N的窗口中，在平方律检测器中，每个单元由信号样本组成，定义为：
其中，xN = {xI，xQ}是xN的正交形式。
目标检测过程如下式所示：
假设H1表示被测单元中存在目标（信号加噪声和杂波），而假设H0表示背景单元中不存在目标，存在的噪声和杂波用Y0表示。
在平方律检测器中，此随机变量Y0随以下概率密度函数（pdf）呈指数分布，平均噪声功率为μ：
如果测试单元中有目标，则该函数可以描述如下，并且s是目标和杂波的信噪比（SCR）：
因此，阈值T始终被计算为以下乘积：
参数α是用于控制误报概率Pfa的比例因子，参数Z是对本地平均噪声和杂波功率的估计。基于Neyman-Pearson引理，最优检测器的误报概率Pfa可描述为遵循目标模型是Swerling I：
检测概率为：
文章来源：2-D CFAR Procedure of Multiple Target Detection for Automotive Radar