bzoj 1497 最大权闭合子图，经典模型

1497: [NOI2006]最大获利

tags：点和边之间存在依赖关系，可以考虑最大权闭合图。

首先建图，原先的点与汇点相连，边权为原来点的权值(负的)；原先的边与源点及这条边左右端点相连，边权分别为原来边的权值、无穷大、无穷大。然后，求出最小割，最后的答案就是 原来所有的边权和 - 最小割。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 500005;

int n, m;
struct Edge{int to, next, w;}e[N];
int head[N], tot;
void Addedge(int u, int v, int w)
{
    e[tot].to=v, e[tot].next=head[u], e[tot].w=w, head[u]=tot++;
    e[tot].to=u, e[tot].next=head[v], e[tot].w=0, head[v]=tot++;
}

//Dinic
int dis[N], cur[N], q[N<<1], st, ed;
bool bfs()
{
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    dis[st]=0;
    int tail=1, head2=1;
    q[++tail]=st;
    int u, v;
    while(head2<tail) {
        u=q[++head2];
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next) {
            v=e[i].to;
            if(dis[v]!=-1 || e[i].w==0) continue;
            dis[v]=dis[u]+1;
            q[++tail]=v;
            if(v==ed) return true;
        }
    }
    return false;
}
int dfs(int x, int mx)
{
    if(x==ed || mx==0) return mx;
    int f, flow=0, v, ret=0;
    for(int &i=cur[x]; i!=-1; i=e[i].next) {    // &i
        v=e[i].to;
        if(dis[x]+1!=dis[v]) continue;
        if(f=dfs(v, min(mx, e[i].w))) {     //不是==
            e[i].w-=f;
            e[i^1].w+=f;
            flow+=f;
            ret+=f;
            mx-=f;
            if(mx==0) break;
        }
    }
    if(ret==0) dis[x]=-1;
    return flow;
}
int Dinic()
{
    int temp=0, maxflow=0;
    while(bfs()) {
        for(int i=1; i<=ed; i++) cur[i]=head[i];    //这个模板在这里cur[i]=head[i]，故加边时tot要放在后面，且head[]要定-1，否则很容易错
        while(temp=dfs(st, INF)) maxflow+=temp;
    }
    return maxflow;
}

void solve()
{
    int sum=0, pi;
    rep(i,1,n) {
        scanf("%d", &pi);
        Addedge(i, ed, pi);
    }
    int u, v, w;
    rep(i,1,m) {
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        sum+=w;
        Addedge(i+n, u, INF);
        Addedge(i+n, v, INF);
        Addedge(st, i+n, w);
    }
    printf("%d
", sum-Dinic());
}
void Init() {
    mes(head, -1);
    st=n+m+1, ed=st+1;
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    Init();
    solve();

    return 0;
}