2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest I. Photo Processing 二分+ dp，好题

I. Photo Processing

题意： 长度为 n 的 a[] 序列，要你划分成多个连续的部分，每一部分至少有 k 个数。对于每一部分，其权值为最大值减最小值。最后总的权值为每一部分权值的最大值，求出可能的最小的总权值。

tags： 二分是肯定的，但没想到 dp 去 check 。。

先对 a[] 排序，二分 mid 时，dp[i] 记录前 i 个位置中最后一个满足条件的位置。也就是说 dp[i] 要存储一个位置j，满足j<=i, 且 [1,j] 这个子区间得到的答案不超过mid。

转移即：

dp[i] = dp[i-1];
if(i-k>=0 && a[i]-a[dp[i-k]+1]<=x)    dp[i] = i;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 300005;

int n, k, a[N], dp[N];
bool check(int x)
{
    dp[0]=0;
    rep(i,1,n)
    {
        dp[i] = dp[i-1];
        if(i-k>=0 && a[i]-a[dp[i-k]+1]<=x)
            dp[i] = i;
    }
    return dp[n] == n;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    rep(i,1,n) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a+1, a+1+n);
    int l=0, r=1e9, mid, ans;
    while(l<=r)
    {
        mid = l+r>>1;
        if(check(mid)) ans=mid, r=mid-1;
        else  l=mid+1;
    }
    printf("%d
", ans);

    return 0;
}