Wannafly挑战赛11 D 白兔的字符串 Hash

Wannafly挑战赛11

D   白兔的字符串

白兔有一个字符串T。白云有若干个字符串S₁,S₂..S_n。

白兔想知道，对于白云的每一个字符串，它有多少个子串是和T循环同构的。

提示：对于一个字符串a，每次把a的第一个字符移动到最后一个，如果操作若干次后能够得到字符串b，则a和b循环同构。

所有字符都是小写英文字母

输入描述:

第一行一个字符串T（|T|<=10^6）
第二行一个正整数n (n<=1000)
接下来n行为S1~Sn (|S1|+|S2|+…+|Sn|<=10^7)，max(|S1|,|S2|,|S3|,|S4|,..|Sn|)<=10^6

输出描述:

输出n行表示每个串的答案

示例1

输入

abab
2
abababab
ababcbaba

输出

5
2

tags：字符串 Hash

把 T 在 Hash 后存在 set 里，再对每个 S 找子串。但要用 unordered_set ，否则会超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
typedef  unsigned long long  ull;
const int N = 1000005, Base=1e9+7;

unordered_set< ull > Set;
ull  p[N];
void Init(char* T)
{
    int len = strlen(T);
    ull  Hash = 0;
    p[0] = 1;
    rep(i,0,len-1) {
        Hash = Hash*Base+T[i];
        p[i+1] = p[i]*Base;
    }
    rep(i,0,len-1) {
        Hash = (Hash-T[i]*p[len-1])*Base + T[i];
        Set.insert(Hash);
    }
}
int solve(char* S, int lenT)
{
    int lenS = strlen(S);
    if(lenS < lenT) return 0;
    ull  Hash = 0;
    int ret = 0;
    rep(i,0,lenT-1) Hash = Hash*Base+S[i];
    if(Set.count(Hash)) ++ret;
    rep(i,lenT,lenS-1) {
        Hash = (Hash-S[i-lenT]*p[lenT-1])*Base + S[i];
        if(Set.count(Hash)) ++ret;
    }
    return ret;
}
char T[N], S[N];
int main()
{
    scanf("%s", T);
    Init(T);
    int lenT = strlen(T);
    int n;  scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s", S);
        printf("%d
", solve(S, lenT));
    }

    return 0;
}

正解是：

标算是ex_kmp。用R[i]表示S[i..len]和T的最长公共前缀，L[i]表示S[1..i]和T的最长公共后缀，当L[i]+R[i+1]>=|T|时，可以给一段区间打上标记。如果T的一个表示法在某个位置出现则至少会被一个标记覆盖。然后就变成了区间加法，求有多少个正数。用差分+前缀和即可。