[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

描述

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住着C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 

输入

第一行：一个整数N
第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i
第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

输出

一个数字表示答案

样例

输入

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

输出

15

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll tot,head[200002],n,son[200002],cow_num,f[200002],dp[200002],ans=LONG_LONG_MAX;
struct data {
    ll to,nxt,val;
} e[200002];
void add(int x,int y,int z) {
    e[++tot].to=y;
    e[tot].val=z;
    e[tot].nxt=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa) {
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v,x);
        son[x]+=son[v];
        f[x]+=son[v]*e[i].val+f[v];
    }
}
void dfs2(int x,int fa) {
    ans=min(ans,dp[x]);
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)
            continue;
        dp[v]=dp[x]-son[v]*e[i].val+(cow_num-son[v])*e[i].val;
        dfs2(v,x);
    }
}
int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lld",&son[i]),cow_num+=son[i];
    for(ll i=1,x,y,z; i<n; i++)
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs(1,0);
    dp[1]=f[1];
    dfs2(1,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}