8633 回文划分（dp）

8633 回文划分

该题有题解

时间限制:1000MS  内存限制:1000K
提交次数:169 通过次数:63

题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

    我们说一个字符串是回文串，那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的。例如racecar是回文串，
然而fastcar则不是。
    对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分。例如，racecar可以划分为race 和car两部分。给出
一个串，要把这个串划分为若干个回文串，那么至少要把这个串划分为多少部分？
例如
'racecar'已经是回文串，划分为1 个部分即可（这个部分就是racecar）。
'fastcar' 需要被划分为七个部分 ('f', 'a', 's', 't', 'c', 'a', 'r')。根据回文串的定义，单个字母也是回文串。
'aaadbccb' 分成可以被分为三个回文串 ('aaa', 'd', 'bccb')。找不到更少的划分方法。

输入格式

输入的第一行是数字T，表示输入文件含有T个CASE。之后有T行，每行有一个长度不大于1000的字
符串，全部由小写字母组成，中间没有空格。

输出格式

对于每个CASE，输出一个数字，表示对该字符串的回文串最小划分。

 

输入样例

3
racecar
fastcar
aaadbccb

 

输出样例

1
7
3

 

题解

dp题目，开一个数组ci存当前的最少回文子串数
核心代码如下
for (int i=0;i<len;i++)//从头扫到底
{
int mins=maxn;
for (int j=0;j<=i;j++)
{
int t=0;
if (if_hui(j,i))//判断是不是回文串
{
if (j>0) t=ci[j-1]+1;
mins=min(mins,t);
}
}
ci[i]=mins;//更新最小回文串数
}
最后输出ci[len-1]+1即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char s[3000];
int ci[3000];
const int maxn=999999;
int if_hui (int l,int r)
{
     while(l<r){
            if(s[l]!=s[r]){
                return 0;
            }
            ++l;
            --r;
        }
        return 1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        memset(ci,0,sizeof(ci));
        int len=strlen(s);
        for (int i=0;i<len;i++)
        {
            int mins=maxn;
            for (int j=0;j<=i;j++)
            {
                int t=0;
                if (if_hui(j,i))
                {
                    if (j>0) t=ci[j-1]+1;
                    mins=min(mins,t);
                }
            }
            ci[i]=mins;
        }
        printf("%d
",ci[len-1]+1);
    }
    return 0;
}