牛客国庆集训派对Day6 && CCPC-WannaFly-Camp #1 F. kingdom（DP）

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/F

题意：一棵 n 个点的树，根为 1，重儿子到父亲的费用为 0，其余为 1，问所有点到 1 的最大总费用是多少。

题解：ans[i]为 i 个点时候的最大费用，dp[i][j]表示若干棵树总大小为 j 并且每棵树的大小不超过 i 时的最大费用，每次循环首先枚举重儿子的大小更新 ans[i]，而ans[i]更新后会对每棵树大小最大为 i 的dp数组产生影响，枚举若干棵树的总大小dp[i][j]。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 8e3 + 10;
const int MAXM = 2e6 + 10;

int ans[MAXN],dp[MAXN][MAXN];

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[1][i] = i;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j < i; j++) ans[i] = max(ans[i], ans[j] + dp[j][i - 1 - j]);
        for(int j = 0; j < i; j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        for(int j = i; j <= n; j++) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - i] + ans[i] + i);
    }
    printf("%d
",ans[n]);
    return 0;
}