2018-2019 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018) A. Altruistic Amphibians （DP）

题目链接：https://codeforc.es/gym/101933/problem/A

题意：有 n 只青蛙在一个坑里面，要求可以跳出坑的青蛙的最大数量。每个青蛙有 3 种属性：l 为青蛙一次可以跳的高度，w 为青蛙的重量，h 为青蛙作为垫背时的高度，垫背的前提是垫背的青蛙的重量比在他上面的青蛙的总重量要小。

题解：首先将青蛙按重量排序，dp[j]表示在已经垫背的青蛙上面还可以放一个重量  < j 的青蛙时的垫背最大高度，更新的时候，因为重量从大到小排序，dp[j] 由 dp[j + a[i].w] 转移而来，表示把当前的青蛙放到最上面时垫背的最大高度。详见代码~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e8 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;

struct node {
    int l,w,h;
}a[MAXN];

bool cmp(node x,node y) {
    return x.w > y.w;
}

int dp[MAXM];

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    mst(dp, 0);
    int n,d;
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].w,&a[i].h);
    sort(a,a + n,cmp);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(dp[a[i].w] + a[i].l > d) ans++;
        int mx = min((int)1e8 - a[i].w, a[i].w);
        for(int j = 1; j < mx; j++) {
            dp[j] = max(dp[j],dp[j + a[i].w] + a[i].h);
            if(dp[j] > MAXM) dp[j] = MAXM;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}