第七次日志

<查找>

列表：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合，可利用任意数据结构实现。

关键字：数据元素的某个数据项的值，用它可以标识列表中的一个或一组数据元素。

主关键字：惟一标识列表中的一个数据元素。

次关键字：不是主关键字，就为次关键字。

当数据元素仅有一个数据项时，数据元素的值就是关键字。

平均查找长度（ASL）：为确定数据元素在列表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。

假设查找每个数据元素的概率相等，即Pi=1/n
• 则顺序查找算法的平均查找长度为：
ASL＝11/n+21/n+…+n1/n
=(1+2+…+n)1/n
=(n+1)/2

假设列表长度为n，从最后一个元素开始找起：
• 查找第 i 个元素，需进行(n-i+1)次比较

• 若顺序查找法从第一个元素开始找起，则平均
查找长度为（(n+1)/2，一样! )

二叉排序树（二叉查找树）
定义:二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：

若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）它的根结点的值；

它的左、右子树也分别为二叉排序树。

结点的平衡因子－－Balance Factor
• 定义：结点左子树深度与右子树深度之差。
• AVL树任一结点平衡因子只能取 -1, 0, 1
• 如果一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则这棵二叉搜索树就失去了平衡, 不再是AVL树。

计算式查找法—哈希法
基本思想:首先在元素的关键字 k 和元素的存储位置 p 之间建立一个对应关系 f，使得 p=f(k)，f 称为哈希函数。 

创建哈希表时，把关键字为 k 的元素直接存入地址为 f(k) 的单元；

以后当查找关键字为 k 的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置 p=f(k)，从而达到按关键字直接存取元素的目的。

伪随机数法
 采用一个伪随机函数做哈希函数，即：h(key)=random(key)。

除留取余数法
 假设哈希表长为 m，p 为小于等于 m 的最大素数，则哈希函数为： H(k)=k%p 其中 % 为模 p 取余运算。

开放定址法(再散列法)
根据再散列函数形式：
Hi=(H(key)+di)% m i=1，2，…，n di的取值方式不同，相应的再散列方式主要有以下三种：

1. 线性探测再散列 (线性探查法)
2. 二次探测再散列
3. 伪随机探测再散列