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  • Julia

    符号函数和绝对值函数

    abs(x) 函数求 x 的绝对值(幅值)

    julia> abs(3)
    3
    
    julia> abs(-3)
    3
    

    abs2(x) 函数求 x 的绝对值(幅值)的平方

    julia> abs2(3)
    9
    
    julia> abs2(-3)
    9
    

    sign(x) 函数求 x 的正负号,返回 -1,0,+1

    julia> sign(3)
    1
    
    julia> sign(-3)
    -1
    
    julia> sign(0)
    0
    

    signbit(x) 判断是否有符号位,返回 Bool 值

    julia> signbit(36)
    false
    
    julia> signbit(-36)
    true
    

    copysign(x, y) 返回一个数,这个数具有 x 的值,y 的符号位

    julia> copysign(-3, -36)
    -3
    
    julia> copysign(-3, 36)
    3
    
    julia> copysign(3, -36)
    -3
    

     flipsign(x, y) 返回一个数,这个数具有 x 的值,x*y 的值的符号位

    julia> flipsign(3, 2)
    3
    
    julia> flipsign(3, -2)
    -3
    
    julia> flipsign(-3, 2)
    -3
    
    julia> flipsign(-3, -2)
    3
    

    乘方,对数和开方

    sqrt(x) 求 x 的平方根

    julia> sqrt(9)
    3.0
    

    cbrt(x) 求 x 的立方根

    julia> cbrt(27)
    3.0
    
    julia> cbrt(-27)
    -3.0
    

    hypot(x,y) 为误差较小的 sqrt(x^2 + y^2)

    julia> sqrt(3^2 + 5^2)
    5.830951894845301
    
    julia> hypot(3, 5)
    5.8309518948453
    

    exp(x) 计算自然指数 e 的 x 次幂

    julia> exp(2)
    7.38905609893065
    
    julia> exp(1)
    2.718281828459045
    

    log(x) 计算 x 的对数

    julia> log(16)
    2.772588722239781
    

    log(x, y) 求以 x 为底 y 的对数

    julia> log(3, 81)
    4.0
    

    log2(x) 求以 2 为底 x 的对数

    julia> log2(16)
    4.0
    

    log10(x) 求以 10 为底 x 的对数

    julia> log10(100)
    2.0
    

    log1p(x) 当 x 接近 0 时,精确计算 log(1+x)

    julia> log1p(0.01)
    0.009950330853168083
    

    exponent(x) 求 x 的二进制指数

    julia> exponent(0.2)
    -3
    

    significand(x) 求浮点数 x 的二进制有效数(a.k.a. 尾数)

    julia> significand(0.2)
    1.6
    

    除法函数

    div(x, y) 截断取整除法,x 除以 y,商向 0 舍入

    julia> div(9, 3)
    3
    
    julia> div(10, 3)
    3
    

    fld(x, y) 为向下取整除法,x 除以 y,商向 -Inf 舍入

    julia> 16.5 / 5
    3.3
    
    julia> fld(16.5, 5)
    3.0
    
    julia> 18.5 / 5
    3.7
    
    julia> fld(18.5, 5)
    3.0
    

    cld(x, y) 为向上取整除法,x 除以 y,商向 +Inf 舍入

    julia> 16.5 / 5
    3.3
    
    julia> cld(16.5, 5)
    4.0
    
    julia> 18.5 / 5
    3.7
    
    julia> cld(18.5, 5)
    4.0
    

    rem(x, y) 为除法的余数,满足 x == div(x, y)*y + rem(x, y),与 x 同号

    julia> rem(10, 3)
    1
    
    julia> rem(9, 3)
    0
    
    julia> rem(10.12, 3)
    1.1199999999999992
    

    mod(x, y) 为取模余数,满足 x == fld(x, y)*y + mod(x, y),与 y 同号

    julia> mod(16.5, 5)
    1.5
    
    julia> rem(16.5, 5)
    1.5
    

    mod1(x, y) 为偏移 1 的mod,返回 r∈(0,y] 其中 y>0 或者 r∈[y,0) 其中 y<0,其中 mod(r, y) == mod(x, y)

    julia> mod1(8, 4)
    4
    
    julia> mod1(-8, 4)
    4
    

    mod2pi(x) 对 2pi 取模余数,0 <= mod2pi(x) < 2pi

    julia> mod2pi(9*pi/4)
    0.7853981633974481
    

    gcd(x, y...) 求 x, y, ... 的最大公约数,与 x 同号

    julia> gcd(6, 9, 27)
    3
    
    julia> gcd(6, -9, 27)
    3
    

    lcm(x, y...) 求 x, y, ... 的最小公倍数,与 x 同号

    julia> lcm(2, 3, 4)
    12
    
    julia> lcm(2, 3, -4)
    12
    

    divrem(x, y) 返回 (div(x, y),rem(x, y)),即为商和余数

    julia> divrem(10, 3)
    (3, 1)
    

    fldmod(x, y) 返回 (fld(x, y),mod(x, y))

    julia> fldmod(16.5, 5)
    (3.0, 1.5)
    

    舍入函数

    round(x) 把 x 四舍五入到最近的整数,返回 x 的类型

    julia> round(3.3)
    3.0
    
    julia> round(3.7)
    4.0
    

    round(T, x) 把 x 四舍五入到最近的整数,返回 T 类型

    julia> round(Int, 3.7)
    4
    

    floor(x) 把 x 向 -Inf 取整,返回 x 的类型

    julia> floor(3.3)
    3.0
    
    julia> floor(3.7)
    3.0
    

    floor(T, x) 把 x 向 -Inf 取整,返回 T 类型

    julia> floor(Int, 3.7)
    3
    

    ceil(x)    把 x 向 +Inf 取整,返回 x 的类型

    julia> ceil(3.3)
    4.0
    
    julia> ceil(3.7)
    4.0
    

    ceil(T, x) 把 x 向 +Inf 取整,返回 T 类型

    julia> ceil(Int, 3.7)
    4
    

    trunc(x) 把 x 向 0 取整,返回 x 的类型

    julia> trunc(3.1)
    3.0
    
    julia> trunc(-3.1)
    -3.0
    

    trunc(T, x) 把 x 向 0 取整,返回 T 类型

    julia> trunc(Int, -3.1)
    -3
    
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