腾讯2019实习面试题

1. 题目一：数列极差问题

小Q的好朋友牛牛在纸上写了长度为n的正整数数列。牛牛要求小Q每次从数列中选取两个数a,b，把这两个数从数列中移除出去，然后在数列中加入a * b + 1，直到只剩一个数为止。小Q发现根据操作顺序的不同，最后得到的数的大小也不一样。小Q现在想让你帮他计算，在所有情况中能获得的最大值减去能获得的最小值等于多少？

输入：
3
1
2
3
输出：
2

解题方法：

第一步：先要对你输入的一个数组进行排序

第二步：擦掉最大的两个数，然后插入a*b+1 继续擦掉最大的两个数，最终得到最大值。

第三步：擦掉最大的两个数，然后插入a*b+1继续擦掉最小的两个数，最终得到最小值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int num[1000];
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d", &num[i]);
        sort(num, num+n);
        if(n<3){
            printf("%d
", 0);
            continue;
        }
        int min = num[n-1];
        for(int i=0; i<n-1; ++i){
            min = min * num[n-2-i] + 1;
        }

        int max = num[0];
        for(int i=1; i<n; ++i){
            max = max * num[i] + 1;
        }
        printf("%d
", max-min);
    }
    return 0;
}

2. 题目二：自增数组

小Q发现了一种特殊的数组，叫做自增数组。这个数组支持一种操作：每次操作可以把数组中一个数自增1。现在有一个长度为n的自增数组，小Q现在想利用这个操作把数组中的每个数都变得不一样，请问你最少需要多少次操作？

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int n = 0;
    vector<int> array;
    cin>>n;
    int t;
    for(int i=0 ;i<n; ++i){
        cin>>t;
        array.push_back(t);
    }
    vector<int> cf;
    sort(array.begin(), array.end());
    for(int i=1; i<n; ++i){
        if(array[i] == array[i-1])
            cf.push_back(array[i]);
    }
    int len = max(n+1, array[n-1]+1);
    vector<int> arr(len,0);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        arr[array[i]] = array[i];
    }
    int idx=0;
    int cnt=0;
    for(int i=1; i<len; ++i){
        if(arr[i] == 0){
            cnt += i - cf[idx];
            idx++;
            if(idx == cf.size())
                break;
        }
    }
    cout<<cnt;
}